# Панегирик периодичности

Леонид Александрович Ашкинази

Панегирик периодичности


Из смеси молока с водою гуси

искусно молоко извлечь умеют.

Панчатантра


Человек ищет закономерности в окружающем мире -- это результат эволюции: нахождение закономерности увеличивало выживаемость индивида (когда именно на водопой приходят лани, а когда -- тигры). И выживаемость вида -- если вид не успевал побить индивида камнями. Механизм передачи стремления к пониманию этого и не этого мира от поколения к поколению не ясен, возможностей несколько; а возможно, что и механизмов несколько. Но в результате, стремление к познанию иногда, то есть огорчительно часто, приводит к нахождению того, чего нет. Эта ошибка столь обычна и обыденна, что психологи присвоили ей имя собственное -- "ошибка атрибуции". Когда человек, размышляя о действиях других людей, ищет закономерности и серьезные причины, и находит их -- хотя дело было не в них, все произошло случайно. Особенно хорошо работает этот метод самообмана, когда свойство сознательно или бессознательно формулируется дуально, то есть амбивалентно. Например: он вообще не лжец, но иногда может обмануть. Или: вы в принципе решительный человек, но в некоторых ситуациях можете проявить разумную осторожность. Такие формулировки -- любимый метод предсказателей-кидал и пророков-наперсточников. Особенно хорошо он работает, если обе формулировки греют душу очередного Буратино -- конечно же, я решителен и разумен!


Есть области, в которых ситуация известна, традиционна и понятна, например, гомеопатия и астрология. Гомеопаты (в отличие от астрологов) бывают агрессивны, так что для ясности -- эффект плацебо никто не отменял, а чуму, порок сердца и переломы гомеопаты лечить не берутся -- они разумные люди. Спрашивал как-то нескольких квалифицированных врачей, что они думают о гомеопатии -- реакция была стереотипная: "в нашей области абсолютно не эффективно, вот вроде бы в (называется какая-то другая область), мне кто-то говорил, что у них что-то получается". Если же говорить всерьез, то диагностическим признаком для любой области, претендующей на научность, является отказ от квалифицированной проверки (двойной слепой метод, независимые критически настроенные эксперты и т. д.).


Это относится не только к большим областям, типа гомеопатии и астрологии, но и областям поменьше -- кожному зрению, телекинезу и многим другим подобным феноменам. Профессионал-фокусник ловит жуликов "на раз", но журналисты (иногда и в приличных научно-популярных изданиях) продолжают, как ни в чем не бывало, глубокомысленно рассуждать о таинственной природе и так далее. Читабельность и кликабельность стоят у штурвала СМИ и рулят. Более сложная и интересная ситуация складывается, если нормальные результаты и ошибки лежат тематически близко. Тут возможны интересные ситуации; я случайно оказался свидетелем двух разных.


Если человек, принимающий решение, не может разобраться в существе вопроса (по причине низкой квалификации) или дело в чем-то, вообще не имеющим отношения к оному существу (зависть, амбиции, комплексы), то издание может отказать в публикации нормальной работе. Например, один научно-популярный журнал отказался публиковать статью о структурах в воде, ответив, что структур в воде не бывает. "Вы, наверное, хотели сказать, что в воде нет фиксированных долгоживущих структур? Это общеизвестно, но так то в чистой воде, а тут исследуются примести". Однако осознать, что речь в статье идет не о чистой воде, а воде с примесями, явная роль которых как раз и была установлена, сотрудник редакции не сумел и возражал, что тема какая-то не такая и вообще нехорошая, скомпрометированная. Кстати, публикации о явных жуликах с глубокомысленным "а может, тут что-то есть" в том журнале случались. Так что дело было не в строгости подхода, а в чем-то ином.


Для ясности -- в идеально чистой и бесконечной, то есть теоретической, воде долгоживущих структур нет. В экспериментальной воде, то есть с примесями и при наличии стенок, наличие долгоживущих структур установлено. Большинство публикаций по этой теме -- или восторженный бред, или простая, как мычание золотого тельца, реклама. Но есть и вполне серьезные исследования, выполненные надежными методами и прошедшие серьезную экспертизу. В частности, в них показано, что есть примеси, которые не удаляются многократной дистилляцией, и их достаточно для возникновения эффектов.


Популярная статья, о которой идет речь, была написана после публикации вполне академической статьи в одном из самых серьезных физических журналов. Однако популяризаторам это убедительным не показалось -- как писал поэт, "у популяризаторов собственная гордость, на профессионалов смотрим свысока". Ну, так автор просто отдал статью в другой журнал; репутационными потерями в первом журнале пренебрегли -- видимо, не до того.


Иная ситуация складывается, когда препятствий к обнародованию моделей и идей нет, и переплетение серьезного и несерьезного становится доступным читателю. Периодические процессы -- заслуженная тема; попытки строить модели разных процессов, используя понятие периодичности -- есть ли что-то более естественное? Периодически приходят на водопой вышеупомянутые лани и тигры, периодически кто-то зажигает на небе звезды и перемещает некоторые из них. В самых разных областях ищет жаждущий разум человека периоды и, при должном подходе, всегда находит. Есть несколько способов это сделать.


Способ первый -- использование большого массива данных. Представим себе идеальный датчик случайных чисел. Понятно, что для любого, наперед заданного критерия, увеличивая количество выданного им продукта, я могу добиться желаемого результата. Более того, если вы сформулируете требования и параметры датчика, можно оценить вероятность получения желаемого результата. Например, если датчик выдает нули и единицы, то потребуем, чтобы на интервале в тридцать значений они были расставлены каким-то определенным образом. Тогда датчик, работающий на скромной частоте 10 ГГц в течение 1 (одной) секунды скорее всего отрапортует, что дело сделано. Если мы потребуем не определенной расстановки, а любой периодичности, результат будет достигнут на порядки быстрее. Например, если мы захотим увидеть три любых полных периода -- то примерно в тысячу раз быстрее.


Не скрою! Причиной для написания этой заметки было ознакомление с книгой Элизабеты Левин "Часы Феникса". Эрудиция автора -- по части поэзии -- производит ошеломляющее впечатление. Примерно такое, которое произвел бы на меня датчик случайных чисел, выдавший заданную последовательность из ста нулей и единиц.


Однако продолжим наши фантазии. Предположим, что у нас датчик не нулей и единиц, а например чисел от 0 до 9. Вероятности уменьшатся радикально, но возникнет лазейка, которая была и ранее, но мы ее не использовали. А теперь используем -- это не точное, а примерное совпадение. Если в одном периоде у нас значения будут 0123456789, в другом 123446789, а в следующем 123456779, мы же не усомнимся, что периодичность есть? Но тогда возникает вопрос -- откуда дровишки? То есть где граница?


Мораль: при анализе любых данных должен быть установлен однозначный критерий. И этот критерий должен устанавливаться не тем, кто проводит измерения. Потому что человек, знающий, как должно быть, сам того не замечая, сдвигает фиксацию результатов в нужную сторону. Это если он честный человек; а если не совсем? Биологи неспроста придумали "двойной слепой метод"; а бывают и тройной. После установления такого критерия должна быть сделана оценка вероятности получения чаемого результата при случайном наборе того количества данных, которые привлекает автор. Причем всего количества, а не после отсеивания неудачных серий, индуктор был нездоров, перцептор переволновался, вы плохо влияете на нашу воду, и так далее.


У астрофизиков есть печальное понятие "наблюдательная селекция". Одни космические объекты наблюдать легче, чем другие. Например, наличие планет у звезд устанавливается проще, если это планеты большие и расположены близко к своей звезде -- так называемые "горячие юпитеры". И поэтому какое-то время казалось, что экстрасолнечные планеты -- все такие.


В других сферах деятельности исследователь не всегда получает замкнутый набор данных, обычно они накапливаются в ходе исследования, направляемого гипотезой, возникшей в начале исследования или до него. Ситуация с замкнутым набором, который трудно и дорого пополнять, характерна для областей, где разовое исследование делается на уникальной аппаратуре (космология, физика элементарных частиц) или относительно дорого (межстрановые и в масштабах страны исследования в социологии). Накопление данных в ходе исследования -- нормальная и радостная ситуация, если мы ищем какой-то эффект, условия, при которых проявляется какая-то закономерность. Но если речь идет об установлении самого наличия закономерности, надо постоянно следить, какой на самом деле массив мы используем.


Приведем два примера -- формальный и содержательный. Пусть у нас есть случайная последовательность цифр от 0 до 9. Мы хотим доказать, что они должны выстраиваться так -- 0123456789. Мы просматриваем нашу последовательность, ища 0, быстро эти нули находим, игнорируем, как неудачные замеры, отрезки 00, 02, 03 и так далее, то есть отбираем 01, далее ищем 012, игнорируя 010, 011, 013 и далее. И далее -- наращиваем отрезки, отбирая удачные серии и отбрасывая те, в которых индуктор, крыса или вода в пробирке были не в настроении. Быстро и закономерно получаем искомое 0123456789. Фанфары.


Вот пример посодержательнее. Мы хотим доказать влияние солнечной активности на жизнь на Земле. В качестве параметра активности возьмем числа Вольфа. Различных явлений на Земле очень много. Возможно, что среди них есть характеризующиеся параметрами, которые изменяют свои значения периодически. Например, многие параметры изменяются с периодом 24 часа и 365 (примерно) дней. Предположим, что мы нашли, установив "мягкие" требования к точности и длительности наблюдения, целых 100 процессов с периодами от 1 года до 100 лет. Среди них будут два, почти точно совпадающие с периодом солнечной активности. Это открытие? Любому ясно, что это случайное совпадение.


В математике существует вполне рутинная процедура представления любой функции в виде хоть суммы периодических, хоть периодической и "шума" -- давайте данные, ставьте критерии и вперед. Но гораздо интереснее смотреть на цифры, непонятно как полученные с непонятно какой точностью и фантазировать, иногда поправляя задним числом сами цифры -- действительно, там же могли быть ошибки? Разговоры о периодичности ведутся во многих областях, но чаще всего они малосодержательны -- то есть задним числом объяснить можно все, и такой график, и перевернутый, а предсказывать мало кто отваживается. Например, у экономистов есть то ли четыре, то ли пять разных "периодов", но нет ни одного общепринятого.


Элизабета Левин в книге "Часы Феникса" утверждает, что великие поэты рождаются пачками раз в 400 лет, причем фиксирует две точки -- "серебряный век" и нечто в Древнем Риме. Маловато для периодичности, вам не кажется?


Увлеченный человек-исследователь может действовать и иначе. Из огромного массива данных, хранящегося в совокупной и целокупной коллективной памяти человечества, а иногда -- и в его собственной необъятной памяти, от отбирает события, которые случились когда надо, потом из них те, которые случились через сколько надо лет и так далее. Можно действовать проще, стоя на плечах гигантов -- найти процессы, уже вроде бы периодические (то есть те, про которые впавший в экстаз открытия очередной летописец написал "наш бренный мир периодически сотрясает...что-то там"), потом из описаний -- то, что ближе к нужной гипотезе, по дороге смягчая, насколько требует ситуация, критерии.


Обычно в этот момент наука и подражание ей кончается, к рулю СМИ становится журналистика и сообщает, что жизнь на Земле управляется Солнцем. Если не уточнять формулировку, то это почти тривиальность, особенно если добавить "вместе с вращением Земли". Но эмоций море: многим приятно знать, что они не одиноки, что принадлежат к чему-то большому, что взор светила почиет на них и так далее. Главные цели достигнуты -- автор может думать о себе хорошо, читателя погладили по шерстке, тираж издания еще один день не упал.


Однако совпадение на самом деле могло быть и не случайным, жемчужные зерна случаются не только в баснях. Результат можно было бы обратить на пользу познания, для этого нужна мелочь -- найти механизм явления. Важно это по одной простой причине -- знание механизма позволяет сделать прогноз. Собственно, в этом и состоит прикладная польза науки -- присоединяя к одному вольту один килоом, мы, полагаясь на футуролога Георга Ома, ждем одного миллиампера.


То, что появление поэтов как-то связано с процессами в обществе -- тривиальность. С ними связано появление и физиков, и химиков, и биологов, и писателей, и художников. Первых трех -- уже потому, что есть соответствующие виды оружия. То, что появление профессионалов всех не обязательных видов должно происходить "пачками" -- очевидно: связь идет через создание в социуме структур (наука, образование, бизнес), подражание и противостояние (во всех сферах). Для гуманитариев важна еще плотность событий -- свободу на баррикадах рисовать веселее, чем сотый вид горы Фудзи. Профессионалы обязательных видов, -- ассенизаторы, портные, хлебопеки, появляются стабильнее, есть и промежуточные типы -- строители и врачи. В некоторых случаях процесс можно привязать к жизни человека -- вспышке энтузиазма, приходу новых, молодых, с крепкими зубами для гранита науки (спросите Сеть: "термодинамический подход к термодинамикам").


Автору книги "Часы Феникса" все это вообще-то ясно. Она цитирует Иосифа Бродского: "В эпохи кризисов природа или там провидение, если угодно, приводит в мир трех или четырех поэтов, на которых как бы налагается провиденциальная обязанность говорить за всех, кто в эти времена говорить не может". Она цитирует Надежду Мандельштам: "Появление крупного поэта всегда сопровождается подъемом поэзии и появлением многих хороших поэтов". Однако от этих правильных поэтических мнений до механизма -- как нам до коммунизма. Даже если мы разберемся, как общественные бури порождают поэтов, то периодичность они нам установить не помогут -- ибо для этого пришлось бы построить работающую теорию общественных бурь.


Так откуда она взяла эту по двум точкам усмотренную периодичность в 400 лет? Хочется сказать -- высосала из пальца. Увы, мне немного стыдно, но вынужден признаться -- не из пальца, а из "соединения Плутона и Нептуна". Потому что у автора -- астрология. В серьезной форме.


Но о поэтах она пишет замечательно! А соединение Платона с Плутоном мы ей простим.