# Еще раз про любовь

Леонид Александрович Ашкинази

Еще раз про любовь


(расширенный вариант статьи в журнале "Химия и жизнь")


Мы уже публиковали статьи о перспективных учебниках физики ("Химия и жизнь", 2016, N 2), химии ("Химия и жизнь", 2015, N 11), географии ("Химия и жизнь", 2017, N 11) и астрономии ("Химия и жизнь", 2017, N 5), а также статью об учебнике физики, которому полтора века ("Химия и жизнь", 2019, N 9). Между идеями авторов есть совпадения, например -- что учебников должно быть два: для всех, обязательный, и для тех, кто интересуется предметом и собирается продолжать соответствующее образование. Но интересны не только совпадения, но и расхождения -- предложенное для одного предмета, вполне может быть использовано для другого.


- Иван Андреевич! -- провыл Саша.


Получилось вроде х-ррр-уууу-ввыыы... но декан узнал свое имя


и дружелюбно повернул морду, насколько позволяла негнущаяся шея.


- А я у вас на факультете учусь, -- сообщил Саша.


- То-то я гляжу, морда знакомая. Как сессию сдал? -- отозвался декан.


- Нормально, -- ответил Саша, -- только по физике тройка.


Оба они высоко подпрыгнули, перелетев длинную лужу,


мягко приземлились и помчались дальше.


- Физику надо знать, -- заметил декан. -- Основа основ.


Виктор Пелевин "Проблема верволка в средней полосе"


Учебник "для всех" в новом веке


Начнем мы с вопроса, чем "учебник для всех" должен отличаться от того, 150-летней давности, о котором мы рассказали в статье "Физика -- полтора века в школе" ("Химия и жизнь", 2019, 9). Если совсем кратко, то основные отличия той древности от современного учебника таковы: в ней меньше формул, зато больше описаний экспериментов, бытовых и технических устройств, подробнее рассказано об акустике, о цветном зрении и об инфракрасном излучении, то есть о том, с чем мы имеем дело непрерывно. Если брать этот учебник за основу для современного учебника "для всех", то есть заимствовать этот подход и стиль, то нужно добавить радио- и атомную технику, а также астрономию и космологию на примерно таком же уровне. Конечно, примеры устройств должны быть взяты из сегодняшнего дня (оптоволокно, спутниковая связь и т. д.), а если и рассматривать что-то древнее (например, в интересах курса истории), то должно быть указано его историческое место и связь с современностью. Внятное описание антиблокировочной системы или подушек безопасности автомобиля полезнее формул, которые будут забыты после сдачи ЕГЭ. Можно рассмотреть устройства, которые с любовью описывают фантасты, работающие в жанрах дизельпанк и стимпанк.


Понятно, что эта идея вызовет критику -- как, назад на полвека? За что боролись? Увы, я тоже не знаю, за что мы боролись. После окончания школы большинство школьников не помнят ни одной формулы, а остальные помнят, но не могут применить. Школьная физика усвоена так, что может применяться, только теми, кому она была интересна в школе и кто поступил в вузы на физические и инженерные специальности с соответствующим преподаванием физики. То есть, попросту говоря, теми, кому она оказалась нужна.


В учебнике физики "для всех" может и должно быть рассказано и о теории относительности, причем не про четырехвектор, а с указанием на бытовые проявления -- работу GPS, движение релятивистских электронов в высоковольтных электронных приборах (телевидение, радиолокация) и ускорителях. Это примеры, которые близки мне, но есть и другие. Должно быть рассказано и об элементарных частицах -- с привязкой к атомным и термоядерным реакторам и бомбам, а также к радиоактивности. Чтобы взрослые люди понимали, как устроен мир, не заряжали воду от телевизора и не пытались лечиться у шарлатанов. При таком подходе людям будет в жизни польза от физики -- они впоследствии меньше денег отнесут жуликам, и не будут в скользкую погоду переходить дорогу в неположенном месте. Можно возразить, что никто еще не пострадал от веры в плоскую Землю и в то, что американцы не летали на Луну. Даже те, кто побывал на борту НЛО и кого инопланетяне возили на Венеру, вернулись живые и здоровые. Но граждане, верящие в сказки, в итоге расплачиваются здоровьем и деньгами.


Общая структура и новые подходы


Сегодня общая структура, то есть последовательность самых крупных разделов (механика, термодинамика, электричество...), одинаковы для школьных учебников физики, да и большинство институтских от них не сильно отличаются (кроме, отчасти, Ландау-Лившица). Зарубежные учебники более разнообразны, но попыток строить курс радикально иначе мы не увидим (кроме, отчасти, Фейнмана). Причин две, первая -- в обучении мы повторяем исторический путь построения курса физики, а он -- путь человеческого вида, который начал с каменного топора, потом освоил костер, а потом розетку с электричеством. Правда, зеркало было до розетки -- может быть, поэтому в том древнем учебнике оптика идет до электричества. Ровно так же движется по своему жизненному пути индивид -- от пренатальной механики, через термоудар при рождении, потом улыбается оптике, и уж потом начинает проявлять интерес к розетке. Но и ее воспринимает поначалу как интересный оптический объект.


Вторая причина традиционного построения курса -- использование в поздних разделах материала более ранних. Если такого использования нет, и как в детской книжке, все преподносится феноменологически, строить курс можно, как говорят мои ученики, "рандомно". Можно построить школьный учебник физики (хоть "для всех", хоть "продвинутый") иначе, например, начать все с электричества или термодинамики, но для этого не видно причин. Поэтому посмотрим, есть ли какие-то менее глобальные усовершенствования. Их можно разделить на две группы: тематические, то есть чему учить, и технические, то есть как учить. И они могут оказаться разными для двух учебников.


Для учебника "для всех", по отношению к современному школьному учебнику, должно быть уменьшено количество формул и увеличено количество описаний экспериментов, количество информации о реальных технических устройствах и природных процессах, включены элементы химии и астрономии. Можно немного добавить истории физики -- опять же через описание экспериментов и устройств, можно -- чего-то актуально-бытового, например, техники энергосбережения. Заметим, что все это бывает в американских учебниках, которые переведены на русский и большинство из них доступны в Интернете. Однако там это делается без деления на "для всех" и "продвинутый".


Для "продвинутого" учебника, во-первых, все это должно быть "по второму разу", но на другом уровне, причем в компьютерном варианте (который, разумеется, обязателен) первая книга должна открываться в соответствующем параграфе по одному клику -- для удобства матери учения. Некоторые тематические расширения для этого учебника выглядят очень естественными: раздел про математику (начала анализа, матрицы и т. д., если это не пройдено по математике), для механики -- динамика вращения, вообще трехмерная и космическая, для электричества -- электроника и связь, для оптики -- оптоволокно и лазерная техника.


Кое-что важное и интересное можно рассказать обо всем этом, применяя довольно скромный набор формул. Школьники увидят, как работает физика, и современная техника перестанет -- хоть отчасти -- быть для них магией. С другой стороны, практика показала, что сильный интерес вызывает у них рассказ про тачскрин, эксплуатацию аккумулятора и возможность слежения за человеком посредством того, что у них в кармане.


Но есть и более серьезные методологические изменения, которые предлагают профессиональные физики. Некоторые предложения можно найти в разделе "методические заметки" журнала УФН, "Успехи физических наук". Вот два примера -- статья академика Л.Б. Окуня "Понятие массы" (1989, N 3) и статья профессора МГУ В.А. Алешкевича "О преподавании специальной теории относительности на основе современных экспериментальных данных" (2012, N 12). Есть полезные материалы и вне УФН, вот только один пример -- книга Александра Львовского "Отличная квантовая механика". Названия не надо пугаться, автор имеет в виду не "качество" науки, а отличающийся от общепринятого подход к изложению. Наверняка есть и другие источники полезных для создания "продвинутого" учебника профессиональных материалов.


В журнале "Химия и жизнь" (1997, N 1) была опубликована статья "Школа как феномен культуры". Позже она была перепечатана несколькими изданиями, в Интернете она тоже имеется. В ней про систему преподавания читаем: "Оригинальная система существовала в Седьмой школе. Ученики под руководством наставника и путем решения задач сами строили курс высшей математики. Объем пройденного материала был при этом, конечно, меньше, чем во Второй школе. Такая система развивала несколько иные способности -- конструкторские. В 1963-66 годах самой сильной по математической подготовке школой Москвы считалась именно Седьмая. Наибольшее число грамот на олимпиадах МГУ получали ученики 18-го интерната при МГУ и этой школы. После ухода Р.С. Гутера и А.С. Кронрода Седьмая школа уступила свое место в табели о рангах Второй". Пояснение: "Вторая" и "Седьмая" -- реальные номера школ, они применяются и как разговорные наименования. В других публикациях, где упоминается эта система, обращают внимание на индивидуальность подхода и большое количество задач, но не упоминают нацеленность на конструирование определений, на это "сами строили курс", на развитие конструкторских способностей.


Нельзя ли это применить для преподавания физики? Отчасти можно, хотя с физикой это сделать сложнее, нежели с математикой. Математические термины, даже если и совпадают с обыденной речью, почему-то слабо интерферируют с ней. Мозг легко соглашается, что "непрерывная функция" имеет слабое отношение к длине непрерывной линии, которую гарантирует изготовитель роллера. С физикой дело сложнее, потому, что понятия времени, координаты, скорости, ускорения и даже немного экзотическое "рывок" очень похожи по обе стороны обложки учебника. Но понятия теплопроводности, удельного сопротивления, удельной теплоемкости, модуля Юнга, коэффициента Пуассона и многие другие вполне могут быть введены не "от фонаря", а естественным путем. То есть мы сначала приводим ученика к мысли, что поток тепла пропорционален площади, потом -- что градиенту температуры, потом -- что перепаду температур и обратно пропорционален толщине норкового манто, а потом спрашиваем -- что осталось?


Технические изменения


Теперь, руководствуясь изречением "дьявол -- в деталях" (кому только его не приписывают!), перейдем к рассмотрению технических изменений и дополнений. В учебниках физики, и школьных, и институтских, важная часть содержания -- законы. Они представлены формулами, которые связывают величины, характеризующие объекты и процессы. Каждый закон получен в эксперименте и выведен из других законов, а те получены в эксперименте и выведены... и т. д. Но каждый эксперимент имеет внешние условия, диапазон варьирования величин и точность. Да и вывод иногда идет через допущения и приближения, про которые потом забывают. Поэтому каждый закон имеет эти три параметра -- условия, диапазон, точность. Эта мысль хорошему учебнику в принципе не чужда, но она упоминается вскользь, и в головенке ученика складывается картина: набор не связанных утверждений, имеющих абсолютный характер. По сути дела, это не естественно-научная, а совершенно религиозная картина мира.


Было бы хорошо, если бы в учебнике, для каждого закона и, более широко, для каждого утверждения, были указаны "условия, диапазон, точность" -- то есть, для каких внешних условий он получен, в каком диапазоне водящих в него величин и с какой точностью он действует. А также - из каких экспериментов и законов он выведен. В идеале -- соображения про возможное расширение применимости, сведения об использовании для вывода других законов и для решения задач. Можно рассмотреть, мог ли этот закон быть другим, если нет -- почему, если да -- в каких условиях. Могло ли в законе всемирного тяготения и законе Кулона стоять в числителе не произведение, а сумма, могла ли в знаменателе быть другая степень, могли ли массы и заряды в числителе стоять в других степенях, одинаковых или разных, мог ли спереди быть другой коэффициент... На глазах педагога рушится мир, и спокойно смотрит на это ученик -- он начитался российской апокалиптической фантастики, ему все пофиг.


Отдельным разделом в учебнике должно быть рассмотрение "биографий" законов -- как они выводятся из экспериментов и других законов, как взаимодействует при выводе уже имеющееся знание (законы) и новые экспериментальные данные, почему аппроксимации и экстраполяции бывают разумные и не разумные, когда и почему в законах есть странные размерные коэффициенты (законы Кулона и всемирного тяготения) или их нет (законы Ньютона и Ома), когда возникают законы типа a/b (законы Ома и Гука), почему и в какой степени они верны. У школьника не должно возникать ощущения, что в потолке открылся люк, оттуда высунулась голова в буклях и гаркнула "у, деленное на эр"! Он должен понимать, откуда все это взялось.


Теперь посмотрим не на законы, писаные мелом или фломастером на доске, а на реальный процесс. Кладем кирпич на стол. Любой школьник скажет, что N = mg, а осторожный добавит что-то про "неподвижные звезды". Но математик потребует рассмотрения устойчивости и единственности решения любой задачи. Вопросу про устойчивость школьник удивится (что уже плохо), но, вспомнив определение, он с ним справится. А вот вопрос про единственность его ошарашит. Хотя он -- в предположении, что Гуку мы верим -- тривиален. А если не верим? Да, а почему вообще существует решение? Почему тело, положенное на стол, покоится? Когда мы его клали, оно двигалось! Куда делась энергия и не противоречит ли это закону Гука?


Итак, для каждого результата надо проверять устойчивость, рассматривать процесс, который к нему привел, доказывать единственность решения. А для каждого процесса надо внимательно рассматривать его начало, потому что часто рисуют мгновенные скачки, но их не бывает. И еще внимательнее надо рассматривать его конец, потому что экспоненты, которые часто бывают решениями, длятся бесконечно, а этого, увы, тоже не бывает. Процессы либо тонут во флуктуациях, либо из непрерывных становятся явно дискретными и вероятностными (радиоактивный распад), либо в игру вступают квантовые эффекты. И вообще, когда что-то стремится к нулю -- это ужас, а когда к бесконечности, это ужас-ужас-ужас.


Особая ситуация возникает, когда у задачи нет аналитического решения в виде конечной формулы и ее решают численно, моделируя процесс. В этом случае возможно странное -- например, при решении "задачи многих тел" для Солнечной системы оказывается, что это система неустойчива, и Юпитер выбрасывает Меркурий "во тьму кромешную". Но пока не вполне понятно -- мы действительно через 50 млрд лет это увидим или это накопление ошибок счета?


В преподавании должна учитываться психология учеников. Если обратиться к литературе, то выясняется, что общие слова говорят и пишут многие, а до конкретных советов мало кто опускается. Мне кажется, что на самочувствие учеников и на усвоение ими предмета, позитивно может повлиять следующее:

- указание на связи данного места в курсе физики с другими местами,

- указание на связи предметов и наук,

- указание на связь с жизнью -- и применение, и разбор глупостей, которые пишут и изрекают,

- сложность теоретического материала должна нарастать плавно, а задачи должны разбираться на разную глубину.


Как уестествить естествознание


От идеи замены в старших классах школы физики, химии и биологии "естествознанием" любой нормальный специалист, хоть исследователь, хоть педагог, приходит в ужас. Он хорошо знает, что деление наук не случайно, что исследования "на грани" и диссертации "на стыке наук" этого не меняют, а разговоры о межпредметности -- тем более. И еще он понимает, что все это требует особой осторожности, потому что всяческая "меж" привлекает тех, кто ничего не сделал ни по одну сторону межи, ни по другую.


Никто из нас не видел табличек "химия", "биология", "физика", развешанных на Природе. Но предметы с этими названиями, преподаватели и специалисты в данных областях есть. Это неизбежное следствие углубления знания и ограниченности возможностей мозга. Школьники считают, что реальный мир -- это одно, а школьный мир -- другое, причем разложенное по ящичкам с табличками. Когда на уроке физики приводится пример из химии или биологии, слушатели жалобно пищат -- "Это другой предмет!". Легитимность биомеханики, биофизики, биохимии, физхимии, химфизики, нейросоциологии, нейроэкономики и т. д. не умаляет важности физики и химии, но может являться темой для лекции. При условии, разумеется, наличия соответствующих знаний и у лектора, и у слушателей.


При организации подобной лекции, или написания об этом статьи или главы в книге, должно учитываться, что именно ученики уже знают, то есть были ли у них нормальные предметы и что от них сохранилось в их головенках. А также, какие курсы преподаются в данном учебном заведении одновременно. И, наконец, последнее по порядку, но первое по важности, -- что интересно учащимся и какой сыростью мир успел пропитать их мозги. Иными словами, потребуются ли нам неконвенционные средства, чтобы их зажечь, или обойдемся термитом.


Методы доступа к ученикам в этой межсфере можно разделить на два группы -- чисто естественно-научные, то есть без учета гуманитарности, и с учетом оной, то есть пытающиеся "зацепить" именно гуманитарное в учениках. Второе, впрочем, будет осложняться тем, что на "гуманитарное" направление будут попадать не только любители гуманитарного, но и естественно-ненавистники. До первых можно попробовать достучаться; со вторыми дело обстоит сложнее, хотя и тут не все потеряно. Например, анализ хорошего западного киберпанка (Брюс Стерлинг, Уильям Гибсон, Нил Стивенсон и т. д.), то есть картины влияния на человека и общество достижений естественных науках и компьютинга, вполне может их увлечь.


Что же касается того, что сейчас школьникам преподносят под этикеткой "естествознание", то уже издано минимум четыре учебника. Я их прочел все; это доза ЛД50. Но не вздрагивай, мой ученик, не прижимайся от ужаса к маме -- я оказался в выжившей половине. Читаешь и кажется, что слышишь нечто вроде "Все авторы перед написанием этих учебников ознакомились со школьными учебниками по отдельным предметам и бережно отобрали из них для вас" -- ну, как реклама в продмаге. Потому что эти учебники состоят их огрызков физики, химии, астрономии и биологии. Попытки гармоничного соединения, например, при рассмотрении одного объекта с разных сторон -- редки; да и ошибки тоже есть, писал-то преподаватель чего-то одного. Позиция авторов относительно пройденного ранее материала не везде последовательна -- иногда они вроде бы считают, что ранее пройденное школьники помнят, иногда придерживаются более реалистичной гипотезы. Некоторые авторы рассказывают об истории науки, но в основном какой-то одной, хотя параллельное рассмотрение и анализ взаимодействия был бы более полезен. У некоторых книжек какое-то детсадовское оформление -- неужели педагогическая наука считает это полезным для обучения?


Между тем, есть способы не только гармонично связать естественнонаучные предметы, но и зацепить вопросом-медиатором струнку в душе школьника:

- проанализировать связи между гуманитарным и естественно-научным, разобрать физику и химию в произведениях научной фантастики (Артур Кларк, Станислав Лем, Джоан Роулинг, Клемент Хол, Нил Стивенсон и далее до бесконечности), причем и находки, и ляпы,

- взглянуть на гуманитарную сторону естественных наук, то есть на историю наук и роль в ней психологии ученых,

- рассмотреть естественно-научную сторону гуманитарного: математические методы в социологии, лингвистике и психологии, физические и химические методы в психологии,

- путь "от объекта": берем любую вещь, и смотрим на нее с точки зрения различных наук -- естественно-научных и гуманитарных, а также инженерии,

- приборная и методическая связь наук -- что сделали, например, физики для химиков и биологов и вообще одна наука для других ("Химия и жизнь", 2017, N 6), причем и естественно-научные сделали кое-что для гуманитарных, и гуманитарные для них,

- рассмотреть сопоставление наук -- математического аппарата и словарей терминов, достижений и перспектив, норм и стиля поведения участников, принципов и методов научной деятельности, методов и результатов применения в искусстве, в технике и бизнесе, степени и форм вовлечения в политику, методов работы с объектами и измерений, методов преподавания и, в частности, отношения к непознанному (сравнение методов преподавания своих собственных школьных педагогов вызовет сильный интерес у детишек.


Кое-какие вопросы этого типа появились в новых изданиях школьного углубленного учебника физики Г.Я.Мякишева. Конечно, это не все пути, конечно, вы найдете еще. Вы, практики преподавания, творцы поколения, врачи, противостоящие эпидемии попсы. Как сказал Ганнибал, "Мы найдем путь -- или проложим его". И отечественная научно-популярная традиция в этом смысле будет вам хорошим помощником. В "Библиотечке Кванта" было пять книг (выпуски 40, 49, 63, 69 и 87, все есть в Интернете), в которых можно найти много материала по этим темам. Вполне возможно, что создание нового учебника -- электронного, сетевого, и содержащего много информации, потребует новой технологии. А вдруг мы хотим сделать не просто учебник, и даже не просто поддерживающий его сайт, а нечто эволюционирующее? Для этого надо, чтобы те, кто выучатся по нему, стали его поддерживать. Чтобы они могли коллегиально и профессионально вносить в него исправления, уточнения и дополнения. Пусть жизнь продлится профессионально!