# Межпредметные задачи

Леонид Александрович Ашкинази

Межпредметные задачи


Эти межпредметные задачи - слабое подражание межпредметным задачам, которые придумывал мой друг Илья Леенсон. Возможно, когда-нибудь они будут изданы; малая часть из них есть в Интернете. Одновременно выкладываю архив, если вам интересно - скачайте его. Там эти мои задачи с картинками и чем-то вроде решений. Мои рассуждения на тему межпредметных задач вообще - здесь же, после самих задач.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


1) Можно ли использовать для получения электроэнергии перепад высот между Средиземным и Мертвым морем? Какова может быть мощность такой электростанции?


2) В некой стране на пол в теплицах кладут цилиндры из черной пленки, наполненные какой-то жидкостью. Зачем это делается, случайно ли они черные, что в них за жидкость и в каких странах это стоит делать?


3) Почему так раскрашены эти две картинки? Что имел в виду автор? Какую основную ошибку он сделал? Какие картины использовал как мотив?


4) В школьном курсе физики упоминается закон Архимеда. В чем он состоит, Архимед ли его открыл, когда и где он жил, нападение каких агрессоров пытался отразить его город, какими способами согласно легенде и реальны ли эти способы?


5) Плавление и замерзание - фазовые переходы между твёрдым и жидким. Что изменится в природе и технике, если они перестанут происходить?


6) Испарение и конденсация - фазовые переходы между жидким и газом. Что изменится в природе и технике, если они перестанут происходить?


7) В учебниках иногда пишут, что насос не может поднять воду на высоту более 10 метров. Однако деревья ухитряются поднимать воду, всосанную из почвы, по капиллярам диаметром 20 мкм и более, на существенно большие высоты. Как они это делают?


8) На фото - лестница на одной из станций метро в Москве. Что имел в виду автор надписей? Был ли он прав?

9) Что за странное приспособление показано на фотографии. По виду - ножницы, но на одном лезвии - коробочка, на другом - крышка, закрывающая эту коробочку, когда лезвия сведены. Скорее всего, в эту коробочку что-то собирали и закрывали крышкой. Но что?


10) Почему атомные веса разных элементов приводятся в таблицах с разной точностью? На фото - таблица весов на обычной линейке.


11) Что за искры летят, когда что-либо точат на точильном круге или абразивным диском режут металл? Почему иногда наблюдается разлет (звездочки) на конце? Почему иногда "стреляют" дрова в костре (и появляется дырка на палатке)?


12) Появились пластиковые покрытия для "присасывания" к ним любых предметов с гладкой поверхностью. Это упругая поверхность с полусферическими ямками. Каков механизм ее действия, как именно надо прикладывать предмет к поверхности? Имеет ли это отношение к способу подъема стекол, перемещению ящериц по потолку, "слипанию" полированных металлических пластинок?


13) Каковы механизмы работы резинки для стирания (распространенные названия - ластик, стёрка) и параметры ее материала? Каковы возможные механизмы работы абразивных элементов (дисков, брусков, лент, буровых коронок и т. п.) и параметры их материалов?


Может ли материал, который предполагается разрушать, налипать на абразивный инструмент и прекращать его работу? Может ли то, что, собственно, режет, то есть твердые кристаллики, затупляться? Как в этом смысле действуют акулы, бобры, кошки, то есть как работают их зубы, а у кошек - и когти?


14) Оцените время потери Землей ее атмосферы при исчезновении гравитации.


15) Люди решили извлекать электроэнергию из гравитации и разгладили поверхность планеты. Оценить, надолго ли хватит, в трех вариантах - разглажена только суша, океаны и их дно не затронуто; разглажено только океанское дно; разглаживание глобально.


16) Какова должна быть толщина стенок батискафа для погружения в самое глубокое место мирового океана? Где находится это замечательное место? Считать, что прочность материала дана (1000 Н/мм2). Какой еще один параметр нужен для расчета? Примите его значение на ваше усмотрение.


17) На какой частоте должен работать локатор летучих мышей? С какой точностью должна определять зверюшка интервал времени между посылкой сигнала и его приемом? Как она может определять направление на объект?


18) В фантастической литературе постоянно упоминаются "защитные поля" и орудие (винтовка, пистолет) Гаусса - система соленоида и движущегося соосно с ним куска ферромагнетика. При каких параметрах и от каких летящих тел могут защитить магнитное, электростатическое, электромагнитное поле? Могут ли они защитить от выстрела из "пушки Гаусса"?


19) Оцените время ослабления свечения Солнца при внезапном прекращении в нем термоядерных реакций.


20) Оцените ток и плотность тока в глубинах Земли, создающий на ее поверхности магнитное поле индукцией около 40 мкТл.


21) Оцените давление при столкновении птицы с самолетом и замороженной птичьей тушки - со скоростным поездом (первое случается, второе - якобы случилось однажды при испытаниях, когда в пушку зарядили сдуру не тушку курицы, а замороженную тушку).


22) Почему иногда возникает звук при поцелуе? В каких именно ситуациях?


23) "Мы быстро научились различать большинство местных животных по цвету их глаз, отражавших луч фонаря. Самые яркие глаза принадлежали похожим на лемуров галаго, которых в англоязычных странах Африки называют "бушбэби". Генетты, дикие кошки, сони, кистеухие свиньи, трубкозубы, циветты, антилопы бушбоки, долгоноги, большеухие лисы, похожие на скунсов африканские хорьки и скальные кролики с длинными, как у белок, пушистыми хвостами - все они различались по цвету глаз. Один раз мы встретили зверя, глаза которого вообще не отражали свет. Это был панголин, похожее на метровой длины еловую шишку существо, питающееся термитами".

С нами были Владимир Динец и его книга "Песни драконов. Любовь и приключения в мире крокодилов и прочих динозавровых родственников".

А теперь с вами вопросы.

1) Предположим, что одиночный слой светочувствительных клеток захватывает лишь часть квантов. Как можно увеличить чувствительность глаза?

2) От чего может зависеть "цвет глаз" в отраженном свете?


24) "На таинственном корабле, на носовой башне, появился луч. Он был тонок, как вязальная игла, ослепительно белый, и шел из купола башни, не расширяясь". Применив гиперболоид, созданный физиком и инженером Петром Гариным, его любовь, Зоя Монроз, прорезала лучом в течение 1 сек надстройку пакетбота насквозь. Длина разреза - 5 м, двойная толщина обшивки - 4 мм, материал - сталь, диаметр луча - 5 мм, теплоемкость стали 0,5 Дж/г.град, температура плавления 1400 °С, теплота плавления 200 Дж/г, плотность 8 г/см3.

1. Какую мощность имел гиперболоид "в луче", если излучение в оптическом диапазоне поглощается ржавой сталью полностью (теплопроводностью пренебречь)?

2. Сколько горючего сжигал гиперболоид в секунду при теплотворной способности 40 кДж/г и КПД 50 %?

3. Если корпус гиперболоида охлаждался водой с исходной температурой 10 °С, и она нагревалась до 90 °С - то сколько литров в секунду должно прокачиваться через систему?

4. Почему жидкость в системе охлаждения нельзя нагревать до кипения?

5. Что такое "пакетбот" и что это за произведение?


25) Полярные шапки Марса состоят из кристаллов водяного льда (с незначительной примесью CO2) со средней плотностью 0,1 г/см3. Плотность излучения Солнца на орбите Земли 1,5 кВт/м2. Радиус орбиты Марса - 230.106 км, Земли - 150.106 км. Исходная температура льда - минус 50°С, теплоемкость льда принять за 2 Дж/г.град, теплоту сублимации - за 2800 Дж/г.

1. На какую толщину уменьшится полярная шапка Марса за марсианские сутки (примерно 24 часа 40 минут)? Считайте, что рассматривается период полярного дня, когда освещенность постоянна.

2. Как изменится оценка, если учесть, что для видимого излучения коэффициент поглощения льдом равен 0,2?

3. Как изменится оценка, если учесть, что средний угол падения лучей на поверхность составляет 30° (между лучом и поверхностью)?


26) Солнечный ветер - это поток протонов и электронов при концентрации протонов и электронов N = 7.106 1/м3 и скорости протонов и электронов V = 4.105 м/с. Оцените возможное неравенство концентраций и скоростей.


27) Солнечная батарея на спутнике освещается Солнцем в течение 1/2 оборота вокруг Земли (время оборота T) и генерирует ЭДС E, имея внутреннее сопротивление R. Кроме того, имеется аккумулятор со своей ЭДС EA и емкостью Q (для этой величины традиционно используется размерность "ампер-часы") и малым внутренним сопротивлением. На спутнике имеется постоянно работающая система слежения за запусками ракет, а при обнаружении таких запусков - включается передатчик, сообщающий о ракетной атаке. Мощность сигнала передатчика P, КПД - 50%.

1. Какой ток и какую максимальную мощность может выдавать батарея?

2. Какая энергия запасается в аккумуляторе?

3. Какую максимальную мощность может потреблять система слежения?

4. На какое время работы передатчика хватит емкости аккумулятора, если он заряжен до максимальной емкости?


28) В горах на ледниках образуются ледяные столбы с камнем наверху и ледяные стаканы с камешком на дне. Чем ограничена максимальная глубина стаканов.


29) Изменяется ли вес, когда человек вдыхает? А когда выдыхает? Изменяется ли вес воды при замерзании? Льда при плавлении?


30) Почему ночью иногда съезжает одеяло в пододеяльнике?


31) Как и почему влияет на вес гири погода?

32) "Кочегар Иванчук нагнулся к практиканту, крикнул ему в ухо: "Наблюдай за водомерным стеклом! По уровню воды мы засекаем перевал и едем дальше без пара, на тормозах". /.../ Светлый столбик воды, заключенный в зеленоватое рифленое стекло, заметно понижался. Перевал!.." А.Авдеенко, "Над Тиссой". Часть 2, "Горная весна". Как по уровню воды в водомерном стекле машинист паровоза определил, что они проехали перевал?


33) При каких условиях возникает "отбойная волна" или "отбойное течение" - сильное течение, идущее от берега и не дающее пловцу выйти из воды?


34) Определите максимальную высоту подъема человека за счет перехода тепловой энергии в механическую (химических реакций не происходит). Какая сцена и из какого произведения А. и Б.Стругацких имеется в виду?


35) Два термометра, установленные снаружи на двух окнах, выходящих на разные стороны дома, показывают разные температуры. Определите возможные причины и предложите наблюдения, которые могли бы помочь установить основную причину.


А теперь рассуждения. Вот они.


Для физика причина исторически сложившегося деления наук тривиальна: неустойчивость границы познанного с непознанным под давлением жажды знания. Механизм прост: место, где удалось продвинуться, привлекает исследователей и гранты. В результате складывается специфический облик наук - круг предпочитаемых задач и методов решения. Через век выясняется, что некоторые задачи лежат вне относительно освоенных областей и эффективны иные методы, поэтому возникают и со временем легитимизируются физхимия, химфизика, биофизика - возникают институты, журналы, книги, гранты, кафедры, степени, премии... Возникновение междисциплинарности в науке не означает движения к слиянию, потому что классические науки продолжают успешно рыть вглубь.


Возможно, что таков был когда-то и механизм возникновения базовых наук, в частности физики, химии, биологии. Природа поддавалась нажиму жажды познания "науки вообще" неравномерно. Там, где удалось продвинуться, возникли методы, приемы, возникла практика исследования и в итоге - ускорилось продвижение. И "наука вообще" разделилась на физику, химию и т. д. Заметим, что на другой стороне Рукава Ориона деление на науки может сложиться и по-другому. Например, вместо геологии, физики, химии и биологии у маленьких зеленых человечков, живущих на планете с живым океаном (аналогично Солярис), базовыми окажутся (в земной терминологии) биогеология, биофизика, биохимия, а понятие о чистой физике или чистой химии, не связанных с Солярис, возникнет у них позже. Разумеется, структура названий будет противоположная земной.


Пояснение. "Солярис" - потому, что в оригинале этот океан женского рода.


На наших глазах появились нейронауки - нейросоциология, нейроэкономика и т. д. Предметные области этих "гибридных наук" изначально менее изучены. Поэтому серьезный специалист по одной из наук вместе с серьезным специалистом из другой, если у них возникнет взаимопонимание, могут сделать что-то интересное, причем относительно малой кровью. С другой стороны, внешняя легкость получения результатов привлекает халтурщиков, а что касается образования - создает опасную иллюзию того, что имеет смысл учить чему-то междисциплинарному, чтобы ученики по-быстрому открыли новую элементарную частицу и ее влияние на удои.


То, что в реальной природе деления на физику и химию нет, что сами эти понятия - результат эволюции, учащимся объяснить надо. Они должны понимать, как вообще устроена наука и почему процесс обучения не повторяет всю историю развития, но и не начинается с сегодняшнего состояния. Школьникам надо показывать связь предметов и то, что для решения реальных жизненных задач нужно во многих случаях применять несколько наук. Показать эту связь можно на примере задач.


Что понимается сейчас под межпредметными задачами, какие от существования этого феномена могут быть плюсы и минусы для преподавания, есть ли в этом опыте что-то, что можно разумно использовать и что под этим именем могло бы быть еще полезного и вредного? В Интернете имеется около двухсот независимых упоминаний, но это почти всегда лишь рулады о роли и важности и перечень патриархов, которые якобы придавали значение.


Польза от применения таких задач кажется очевидной, но это не так - любое "новое" занимает в преподавании место чего-то "старого". Поэтому сначала должны быть исследованы отдаленные результаты. Собственно, так в любом случае должен действовать рационально мыслящий человек - но в педагогике это не принято. Что не исключает, однако, не директивных действий - издания сборников межпредметных задач, проведения соответствующих олимпиад, организации факультативов. Степень интереса к таким задачам, успешность их решения и главное - объективное влияние на успехи в традиционных предметах и субъективная оценка помощи в выборе области интереса, - все это поможет в определении целесообразности. Попробуем понять, как вообще может выглядеть межпредметность.


Первый, чисто формальный, но уже не вполне бессмысленный вариант - просто книжка, в которой есть задачи по разным предметам. Неясно, как примет такую книгу рынок, но олимпиада такая есть - это популярный "Турнир Ломоносова", участники могут попробовать себя в разных предметах и проявить свою разносторонность.


Второй вариант - чисто формальное объединение задач в одну, через передачу числа или иного условия из одной задачи в другую. Количество молей какого-то из результатов какой-то реакции становится массой в килограммах двух сталкивающихся абсолютно каких-то шаров. Это, конечно, издевательство, но для полноты упомянуть надо.


Третий - когда решение одной задачи становится частью другой, но это не формальное объединение через число, а описание стадий одного процесса. Причем этот процесс в технике не используется и его анализ науке не нужен, он выдуманный - но в принципе его реализовать можно. Выделившийся в реакции газ (химия) может определить подъемную силу аэростата (физика) и дальнейшие приключения отчаянных воздухоплавателей, под которыми проплывает контурная карта, - так где же они находятся (география)? Искусственность решающему очевидна, но это проверка наличия разносторонних знаний, и воспринимается она не как издевательство, а, скорее, как развлечение.


Четвертый - формальное объединение по объекту или процессу, но не по стадиям, а просто разные вопросы об одном. Закон Архимеда (физика) - когда и где он жил (история науки) - нападение каких агрессоров отбила его страна (история) - какими способами (инженерия)? Кипение - кто первый продемонстрировал реактивную тягу (история) - на три века позже, та же страна, но какой регион (география) - как будет кипеть морская вода (физика и химия)?


Пятый вариант - не формальное объединение по объекту или процессу, а рассмотрение реальной жизненной ситуации, для анализа которой нужны знания из нескольких предметов. Заниматься такими задачами имеет смысл только на базе знаний по всем изученным и усвоенным отдельным предметам. Такие задачи имеют важную особенность - они учат применять выученное. Как повлияли на политическую историю ЮАР геологические особенности региона, психология женщин, любящих украшения, и социопсихология - "демонстративное потребление". Как влияют на Ближний Восток физика солнечных элементов, геология гидроразрыва нефтеносного пласта и "демографический переход". Вообще, процессы внутри организма (биология) - и химические (реакции), и физические (массоперенос, диффузия, осмос). Однако задачи этого типа для школьников вряд ли возможны - тут требуется знание нескольких предметов на довольно серьезном уровне. Хотя можно в качестве задач использовать "качественные" вопросы, когда нужно понять, какой процесс из другого предмета существенен.


Шестой - методы одной науки применяются в других, и при этом возникает - более или менее сложная - задача, относящаяся к той науке, из которой взят метод. Физика вся говорит на языке математики и пользуется ее методами, иногда это приводит к непростым математическим задачам. Решают уравнения и биологи, и химики, применяют математику историки и лингвисты, но возникают ли при этом именно математические задачи? Любая физическая задача, приводящая к более чем квадратному уравнению, станет для школьника от неожиданности "межпредметной".


Седьмой вариант, самый туманный и интересный. Всякой науке свойственны свои методы, подходы, свой дух. Одну и ту же физическую задачу химик и математик будут решать, может быть, немного по-разному. Например, физику свойственно высматривать в сложной задаче "малый параметр" или сначала смотреть, нет ли у нее простых частных случаев (для контроля будущего решения). Математик может действовать иначе. В некоторых случаях хороший специалист может сказать "ну, математик (физик, химик...) подошел бы к этой проблеме так...", даже есть шутки на эту тему. Но вот задача - "решить задачу Х из области А, изображая подход, обычный для области Б"?


В реальной педагогической жизни под межпредметными задачами обычно понимают четвертый тип (формальное объединение), но собственно межпредметными можно назвать задачи типов пять, шесть и семь, то есть те, в которых решающему надо разобраться, где что, где физика, а где химия и как они сливаются в экстазе, то есть в колбе. Большинство школьников перед такой задачей остановятся в недоумении - по какому это предмету? Вот несколько примеров таких задач:

- плавление и замерзание, фазовые переходы между твердым и жидким - что изменится в природе и технике, если они перестанут происходить;

- испарение и конденсация, фазовые переходы между жидким и газом - что

изменится в природе и технике, если они перестанут происходить;

- в учебниках иногда пишут, что насос не может поднять воду на высоту более 10 метров, как же деревья ухитряются поднимать воду, всосанную из почвы, на существенно большие высоты;

- какова должна быть толщина стенок батискафа для погружения в самое глубокое место Мирового океана, где находится это замечательное место;

- в чем он состоит закон Архимеда, он ли его открыл, что он открыл и придумал, когда и где он жил, нападение каких агрессоров пытался отразить его город, какими способами согласно легенде и реальны ли эти способы?

- на какой частоте должен работать локатор летучих мышей, с какой точностью должна определять зверюшка интервал времени между посылкой сигнала и его приемом, как она может определять направление на объект.

- что за странное приспособление показано на фотографии? - похоже на ножницы, но на одном лезвии - коробочка, на другом - крышка, закрывающая эту коробочку, когда лезвия сведены; скорее всего, в эту коробочку что-то собирали и закрывали крышкой, но что?


Когда вы сами начнете придумывать такие задачи, то убедитесь, что задачи с сочетанием физики, химии и биологии получаются относительно легко - материал для них вокруг нас. Вот с подключением гуманитарных предметов ситуация сложнее. Формально связать естественные науки с гуманитарными можно - про любой метод исследования, физический прибор или закон, можно спросить про историю и условия его создания (история), упоминания в литературе (литература, филология), а про любой термин - его происхождение (лингвистика). Но может быть, есть и менее формальные связи? Подумайте над этой задачей.