# Проблемы конденсатора

Леонид Александрович Ашкинази

Проблемы конденсатора


Насколько мал должен быть зазор


У любого устройства могут быть проблемы двух типов. Теоретические -- связанные с пониманием его работы, с его теорией и расчетом. Практические -- связанные с его применением и использованием. Разумеется, могут быть проблемы, которые связаны одновременно и с практикой, и с теорией, причем таких со временем становится все больше. Например, на начальном этапе существования корабля и самолета люди как-то обходились поиском вслепую, чистым экспериментом, потом возникла соответствующая наука, ныне без математики и физики вообще ничего не плавает и не летает. В этой заметке мы назовем несколько проблем, касающихся конденсаторов. Причем какие-то из них просто упомянем для полноты картины, а некоторые рассмотрим подробнее. Начнем с проблем теоретических.


Ну, скажем, с одного почти школьного вопроса. Формула для емкости сферического конденсатора, при выводе которой используется формула для потенциала сферы, выглядит так: С = 4???0R1R2/(R2-R1). Обозначения стандартны и вам известны. Эта формула в рамках модели является точной, но что значит "в рамках модели"? Например, мы считаем, что ? - постоянная величина, причем это даже видно из формулы. Если бы величина ? зависела хотя бы -- это простейший случай -- от R, формула бы выглядела иначе. Если бы ? зависело от напряженности электрического поля (так происходит в "нелинейных диэлектриках"), то емкость стала бы зависеть от напряжения. Электрическое поле, хотя это и не сказано в учебнике, проникает в проводники, хотя и не далеко, на расстояния, сравнимые с межатомными, -- поэтому при малых величинах зазора R2-R1 можно ожидать каких-либо отклонений (кстати, подумайте, каких).


Тем более, что ужас этого типа встречается в физике часто -- мы считаем среды непрерывными, их параметры (плотность, электро- и теплопроводность, оптические свойства...) задаем числами, от точки к точке если и изменяющимися, то на расстояниях, гораздо больших расстояний между атомами. Но когда речь заходит о размерах, сравнимых с межатомными, эта картина перестает быть адекватной. Среды перестают быть непрерывными! Некорректное выражение "сила приложена в точке" становится вообще бессмысленным -- вдруг мы приложим силу в зазор между атомами? Но не будем о страшном на ночь.


Из формулы С = 4???0R1R2/(R2-R1) обычно делают два вывода. Устремляя R2 к бесконечности, получают "емкость уединенного тела" (в данном случае -- шара) С = 4???0R1. Но на практике никаких бесконечностей нет, так какой же смысл в этой формуле? Смысл на самом деле прост -- если R2 больше R1 в k раз, то относительная погрешность этой формулы оказывается равной 1/k (попробуйте получить этот результат). То есть, если шар имеет радиус 20 см, а расстояние до окружающих, как правило, заземленных частей оборудования, будет 5 метров, то погрешность формулы составит 4% - скорее всего, допустимую величину.


Далее, рассматривая приближение R2-R1 << R1, обозначая R2-R1 = d, и вспоминая формулу площади сферы S, получают формулу для емкости плоского конденсатора C = ??0S/d. При этом иногда говорят, что d должно быть мало, а иногда это и не говорят. Однако, когда мы при выводе использовали приближение d << R1, мы поступали правильно, а где у нас, в нашем теперь плоском конденсаторе, величина R1? Ее там нет, и нам не с чем сравнивать d, а без этого слова "d мало" лишены физического смысла. В физике говорить про величину, мала она или велика, можно, только, если есть та, с которой мы ее сравниваем -- причем они должны быть одной размерности, иначе и сравнивать нельзя. Что больше -- литр или метр? -- правильный ответ -- больше всех ампер! Можно, конечно, апеллируя к выводу, сказать, что R это примерно (S/4?)1/2, и сравнивать d с этой величиной, но это будет жульничество, и вот почему. Формула для связи S и R, которая действует для сферы, не обязана быть верной для плоской пластины конденсатора. Более того, площадь у плоской фигуры есть, а величины R может и не быть. Формально можно выкрутиться, если пластина, например, квадрат. А если она совсем не похожа на квадрат?


Пусть, например, конденсатор -- это две длинные узкие полоски, расположенные одна напротив другой. Это распространенный в электронике объект, так называемая "полосковая линия". Похоже, что в этом случае для применимости формулы нужно, чтобы зазор был много меньше узкой стороны. Узкая сторона равна отношению площади к периметру P, то есть наше условие будет d << S/P. А если это не вполне прямая полоска, и при том же S у нас окажется большая величина P? Ну что ж, тогда наше условие окажется более жестким, но тоже правильным.


Важно вот что: сила нашего "много меньше", как и всегда в физике, определяется требованиями к точности в конкретной ситуации, при решении конкретной задачи. Чем большей точности, то есть меньшей погрешности мы хотим, чем более сильными должны быть ограничения.


Заметим, что условие d << S/P можно получить и другим методом. Сравните объем пространства, занятый электрическим полем между пластинами -- это Sd, и основной частью поля вне пластин -- это порядка Pd2, тогда относительная лишняя емкость будет Pd/S, отсюда (выведите сами) наше условие d << S/P. Для получения более аккуратной оценки можно было бы учесть, что диэлектрическая проницаемость среды ? может быть разной между пластинами и снаружи. Но не будем этим заморачиваться, тем более, что на практике это не всегда так -- бывает, что и внутри, и снаружи ? = 1 (вакуумные и воздушные конденсаторы; рис. 2), а бывает, что хоть ? ? 1, но одинаковое снаружи и внутри (высоковольтные керамические конденсаторы; рис. 3).


Рис. 1

Конденсатор, показан объем поля внутри, то есть между пластинами, и объем поля, примерно занятый им вне пластин


Рис. 2

Вакуумные конденсаторы. В качестве электродов -- цилиндры.


Рис. 3

Керамические конденсаторы. Весь объем занят керамикой, а электроды -- маленькие диски, один под гайкой -- где выпуклость на краске.


Неправильно заряженный конденсатор


Услышав заданный добрым экзаменатором вопрос "чему равен заряд конденсатора", надо насторожиться. Правильный (как говорили во времена СССР, "политически грамотный") ответ таков -- это зависит от того, что это за конденсатор, что с ним делали раньше и делают сейчас. Например, если у него два электрода из обычного проводника, и они закорочены, то... то можно ли сказать, что на них обоих отсутствуют заряды? Нет, эту систему могли зарядить "как целое". Тогда на электродах равные заряды? Опять нет, пусть это сферический или цилиндрический конденсатор, тогда на внутреннем электроде какой заряд? Ну да, ноль...


А если у этого конденсатора один электрод? Если это уединенный шар? Ну, тогда на нем любой заряд. А где кончаются силовые линии? На окружающих предметах. А если это уединенный посреди бесконечной пустой вселенной? Тогда можно сказать, что этот шар было нечем заряжать. Ладно, пусть это обычный конденсатор, две плоские параллельные квадратные пластины из алюминия толщиной 1 мм, и площадью 16 см2, кстати, какова сторона этого квадрата? Так, правильно, а каковы заряды? Если мы не рассматриваем пробой (о нем ниже), то любые. А напишите-ка формулу для энергии конденсатора -- просит вас добрый экзаменатор. Вы пишите E = CU2/2, а вас спрашивают -- что, энергия не зависит от заряда? Вы улыбаетесь, как майская роза, пишите E = QU/2 = Q2/2C и с улыбкой поясняете, что все эти формулы эквивалентны, что они связаны через определение емкости -- надо написать? -- и что они (вот это всерьез важно) применимы в ситуации Q1 = - Q2. Вы сами шагнули в ловушку. Вас спрашивают -- а что делать, если Q1 и Q2 -- любые?


Начнем с чисто формального признака. Если у нас есть в задаче два объекта с одинаковыми наборами параметров, например, два тела с массами m1 и m2, а в формулу входит одинокое m, то либо где-то ошибка, либо есть какое-то условие типа m1 << m2, или m1 = m2, и хорошо бы это место найти, и это условие проверить и осознать. В конденсаторе у нас, как мы уже договорились, две пластины, обе они могут иметь заряд, почему же в формуле только один и кто это из них?


Во-первых, есть формулы, в которые заряд не входит, это формулы для емкости сферического, цилиндрического и плоского конденсатора. С ними все просто, а вот дальше начинаются сложности. Причем даже формулу C = Q/U, которую мы использовали как определение самого понятия емкости, применить для ситуации с двумя произвольными зарядами на двух пластинах мы не сможем. Определение емкости мы давали, применяя определенную процедуру, а именно -- перенос заряда с одной пластины на другую -- которая обеспечивала нам условие Q1 = - Q2; или просто сразу сказали, что Q1 = - Q2. Заметим, что использовать альтернативное условие Q1 = Q2 нельзя потому, что в силу симметрии напряжение между пластинами в этом случае будет U = 0. Но и условие Q1 << Q2 использовать тоже не получится -- раз уж мы заинтересовались ситуацией Q1 ? Q2, нельзя ограничивать соотношение зарядов.


Можно было бы пойти по оригинальному пути -- дать новое определение, корректно связанное со старым. Для этого нам пришлось бы для какой-то геометрии, например, для двух параллельных пластин, вычислить разность потенциалов при наличии на пластинах разных зарядов, убедиться, что формула совпадает со старой при условии Q1 = - Q2, и что множитель "С", который мы назвали бы, конечно, емкостью, имеет обычный смысл. На то, чтобы дать новое определение и переписать учебники, мы не претендуем, но решить эту задачу все равно надо.


Рис. 4

Распределение зарядов на сторонах пластин


Итак, пусть две параллельные проводящие пластины заряжены зарядами Q1 и Q2. Заряды разбегутся по поверхностям пластин. Будем считать задачу одномерной, то есть напряженности поля зависят только от координаты, перпендикулярной пластинам. Иногда вместо термина "одномерная задача" говорят "пренебрежем краевыми эффектами", а иногда "будем считать пластины большими, а зазор -- маленьким". Одно это и то же, или нет, или иногда -- одно, а иногда нет? Это хорошая тема, но данная статья -- о другом. А чтобы вы не считали, что физики -- самые большие зануды, учтите, что понятие "треугольник" в разных учебниках и справочниках определяется по-разному, биологи по-разному определяют понятие "вид", а что творится у химиков, вам расскажут химики. Если же говорить серьезно, то мы сейчас робко прикоснулись к серьезному вопросу.


Обозначив заряды, как показано на рисунке (в -- верхний, н -- ну, вы уже догадались?), получаем уравнения:


Q1В + Q1Н = Q1

Q2В + Q2Н = Q2

Q1В - Q1Н - Q2В - Q2Н = 0

Q1В + Q1Н + Q2В - Q2Н = 0


Первые два уравнения -- это просто закон сохранения заряда. А откуда взялись остальные два? Какое физическое свойство стоит на ними? Подсказка -- это какое-то свойство электрического поля. Да, поле внутри проводника равно нулю.


Решив эту систему, получаем ответ:


Q1В = (Q1 + Q2)/2

Q2Н = (Q1 + Q2)/2

Q1Н = (Q1 - Q2)/2

Q2В = (Q2 - Q1)/2


Первые две строки означают, что снаружи и издалека система выглядит, как одна пластинка, на которую принесли суммарный заряд, ну и он по ней разбежался -- по обоим сторонам. Кстати, вот вопрос -- если мы принесли бы электроны, они бы разбежались, а что будет, если мы принесем ионы, которые не разбегаются (мы говорим о температурах, когда поверхностной диффузией, то есть миграцией, для наших времен можно пренебречь -- это уже не ужас, а ужас-ужас-ужас).


Вторые две строки означают, что изнутри система выглядит, как нормальный конденсатор, только вместо зарядов Q и -Q, он заряжалась зарядами (Q1 - Q2)/2 и, естественно, (Q2 - Q1)/2. Поэтому разность потенциалов между пластинами будет равна U = (Q1 - Q2)/2C, где величина C имеет обычный смысл, то есть формулы для емкости сферического, цилиндрического и плоского конденсаторов сохраняются. Формула Q = CU, которой мы пользовались, как определением, теперь стала формулой для частного случая, когда Q2 = - Q1. Если мы все-таки захотим дать новое определение взаимной емкости, то вот оно C = (Q1 - Q2)/2U.


Формулы, приведенные выше, мы получили в предположении, что заряды распределены -- каждый по своей поверхности, -- равномерно. Но для того, чтобы поле в металле было равно нулю, это не необходимо. Достаточно, чтобы заряды было распределены одинаково на паре поверхностей 1В и 2Н, то есть внешних, а также на паре 1Н и 2В, то есть внутренних. На внутренних поверхностях заряды действительно распределены равномерно, а на внешних поверхностях, как показано в статье А.Черноуцана "Распределение заряда в тонком диске" (Квант, 1998, N 1, с. 45), распределение будет неоднородным, при этом потенциал в центре дисковых пластин будет равен Q/8??0R, где Q -- в нашем Q1 + Q2, а R -- радиус диска. Отсюда энергия внешнего поля Wвнеш = (Q1 + Q2)2/16??0R. Сравним эту энергию с энергией поля внутри конденсатора Wвнутр = ??0VE2/2, где V -- объем, E -- напряженность поля. После преобразований получаем Wвнутр = (Q1 - Q2)2/8C, что для обычной ситуации Q2 = - Q1 дает, естественно, обычное выражение для энергии конденсатора W = Q2/2C. Далее, выражая Wвнутр для диска, получаем Wвнутр = (Q1 - Q2)2d /8???0R2, где d -- расстояние между пластинами. Как и следовало ожидать, внутренняя энергия из-за множителя d/R оказалась много меньше внешней, кроме области, когда Q1 + Q2 близко к нулю, то есть конденсатор заряжен "почти правильно".


А теперь вопрос -- почему все-таки было принято такое определение емкости С = Q/U, явно опирающееся на "Q1 = - Q2"? Причина проста -- в технике, если мы куда-то доставляем заряд, его откуда-то берут, причем не издалека, не с другого конца города. Батарея и аккумулятор берет электроны с того, к чему присоединен ее "минус" и переносит их к тому, к чему присоединен ее "плюс" (а не наоборот?). А при этом автоматически соблюдается это условие.


На экстрасолнечной планете Незнаюкакойномер, открытой час назад, все сложилось иначе. Там нет гальванических источников и проводов, но зато есть природные источники зарядов, положительных и отрицательных. Они растут на деревьях, причем положительные и отрицательные -- на разных, поэтому ветки стоят дыбом, как у готовящегося к обороне ежа. А в любви там объясняются посредством фразы "ветви моего дерева тянутся к ветвям твоего". Собранные с веток заряды там носят и возят в кульках, электротехника там вся электростатическая, и определение емкости там такое, как мы придумали. А ситуация "Q1 = - Q2" -- у них это жалкий частный случай, никому, кроме составителей задач для их ЕГЭ, не интересный. Месяц назад, кстати, они открыли электрофорную машину! Так что прогресс у них теперь сильно ускорится.


Технические проблемы


Эти проблемы тоже рано или поздно упираются в физику, просто это не всегда сразу видно. Поэтому об этих проблемах иногда удается рассказать "на пальцах", но решать их всерьез бывает сложно (попробуйте назвать причины). Хотя бы потому, что одна техническая проблема, может включать в себя несколько теоретических. Но для начала -- зачем вообще нужны конденсаторы? У вас в кармане, скорее всего, имеется несколько сотен конденсаторов.


Рис. 5

Печатная плата. R -- сопротивления. А кто такие C ?


Посмотрите на рисунок -- везде, где стоит буковка "C" -- там конденсатор. Что делают все эти "C"? Накапливают энергию, фильтруют сигнал, интегрируют и дифференцируют, сдвигают фазу. Энергия, накопленная в конденсаторе, используется, например, в фотоаппаратах, смартфонах и в некоторых моделях сотовых телефонов. В фотоаппаратах и смартфонах она преобразуется в энергию вспышки света, а в телефоне -- иногда потребляется передатчиком. Но и в фотоаппарате, и в телефоне энергия, вообще-то, хранится в аккумуляторе, зачем же перекачивать энергию из аккумулятора в конденсатор? Ответ -- внутреннее сопротивление аккумулятора ограничивает максимальный ток, а фотоаппарату для работы вспышки и телефону при поиске соты нужен ток побольше. У конденсатора в смысле большого токоотбора тоже есть два ограничения -- сопротивление и индуктивность. Сопротивление ограничивает ток согласно закону Ома, а индуктивность образует вместе с емкостью колебательный контур. По формуле Томпсона (напишите ее) можно определить период колебаний и если считать, что весь заряд протечет за первую половину периода, то опять же, можно определить ограничение на ток. Причем сопротивление и индуктивность есть не только у выводов, они есть у самих обкладок.


Что касается фильтрации сигнала, то, если прикладывать к конденсатору обычное переменное (синусоидальное) напряжение одинаковой амплитуды, но разных частот, то протекающий ток будет уменьшаться пропорционально частоте. Поэтому конденсатор может применяться для фильтрации, разделения сигналов -- как сам по себе, так и в составе специальных схем, называемых фильтрами.


Рис. 6

Фильтр с изображенной на нем схемой. Как вы думаете, зачем в нем сопротивление?

На рисунке -- такой фильтр с изображенной прямо на нем (редкий случай) схемой. Конденсатор, соединяющий провода (он обозначен С1), и конденсаторы, соединяющие провода с корпусом всего устройства (обозначены С2), пропускают через себя высокочастотную помеху, не давая ей проникнуть через фильтр.


Про интегрирование и дифференцирование сигнала в школе говорится не всегда, но сообразить это просто. Если вы знаете математическое определение, то сами сообразите, что заряд конденсатора, а значит, и напряжение на нем -- это интеграл от тока по времени, а ток, соответственно, -- производная от заряда и напряжения. Ситуация со сдвигом фазы синусоидального сигнала в школе иногда упоминается. А именно, если на конденсатор подано синусоидальное напряжение, то протекающий в проводах синусоидальный же ток оказывается сдвинутым относительно напряжения на четверть периода (?/2) назад.


Эти же функции может выполнять индуктивность. Правда, запасать в ней энергию хуже, чем в конденсаторе -- из-за сопротивления проводов она будет быстро переходить в тепло. В сверхпроводящем соленоиде этих потерь нет, но есть расход энергии на охлаждение. Как элемент фильтров и резонансных контуров, индуктивности используются наряду с конденсаторами. Напряжение на индуктивности, соответственно, это производная от тока, и фазу синусоидального сигнала она сдвигает, но, по отношению к конденсатору, (куда?) в обратном направлении -- ток не отстает от напряжения, а опережает его.


Выше было сказано, что у конденсатора в смысле возможности большого токоотбора есть два ограничения. Первое тривиально -- сопротивление подводящих проводов и самих обкладок. Причем сопротивление обкладок тем больше, чем их материал тоньше, а с точки зрения увеличения емкости при заданном объеме (а уменьшение объема и веса -- постоянная задача и забота) их имеет смысл делать как раз тоньше. Здесь, как это обычно и бывает в технике, параметры изделия оказываются связаны, и изо всех сил улучшая один, мы ухудшаем другой. Поэтому не бывает просто наилучших параметров или изделий -- для разных задач лучшими оказываются разные.


Второе ограничение заметить труднее, потому что про сопротивление в школе говорится часто, а про индуктивность -- редко. Между тем, у всякого проводника есть не только емкость, но и индуктивность. То есть при протекании по нему тока возникает магнитное поле с энергией LI2/2, а при изменении тока из-за изменения вызванного им магнитного поля возникает ЭДС, равная LdI/dt (или, если вам так проще, L?I/?t, где поле растет равномерно и изменяется на ?I за время ?t). То, что у проводника есть емкость и индуктивность, означает, что он сам является резонансным контуром, настроенным на соответствующую (вспомните формулу Томпсона) частоту, и ток через него не может существенно измениться за время, много меньшее периода этой частоты. Поэтому, если мы хотим разрядить конденсатор за весьма короткое время -- а в физике и технике эта задача возникает часто, -- применяют специальные безындукционные конденсаторы -- с уменьшенной, по возможности, индуктивностью.


Кстати, слова конденсатор и емкость, слова резистор и сопротивление, а также слова катушка и индуктивность -- часто употребляют как синонимы. Забредете на радиотехнический, радиолюбительский и подобные форумы -- не пугайтесь. Хотя, конечно, конденсатор, резистор и катушка -- это устройства, а емкость, сопротивление и индуктивность -- физические эффекты и параметры этих устройств: "емкость конденсатора 1 мкФ", "сопротивление резистора 1 кОм" и т. д.


Емкость -- это, можно сказать, главный параметр конденсатора. Главным его можно назвать потому, что он почти всегда должен иметь определенное значение (иногда -- в фильтрах -- не менее такого-то). Второй, после емкости, важный для практики параметр конденсатора -- рабочее напряжение. Оно обычно должно быть "не менее такого-то". Это видно из формулы для энергии, а в случаях "неэнергетических" применений оно просто определяет возможность использования того или иного конденсатора -- при большем напряжении он выйдет из строя. Максимальное напряжение определяется пробоем изоляции, то есть ее разрушением, формально -- превращением из изолятора в проводник. Физические процессы, развивающиеся при этом, многочисленны и замысловато переплетены, и достаточно для начального знакомства они изложены в книжке "Рекорды и пределы" (Библиотечка Кванта, вып. 136, и в интернете она есть), и в статье в журнале Квант 1984, N 8, с. 9.


На школьном уровне можно назвать некоторые из этих процессов, например, ударную ионизацию, когда электрон, разогнанный электрическим полем, при столкновении с атомом передает ему достаточно энергии для ионизации. Понятно, что происходит дальше? Где был электрон, стало два, где два -- там четыре, где четыре, потом восемь... При этом часть электрической энергии превращается в тепло, и несчастный диэлектрик -- между прочим, оксид алюминия, который плавится при двух с небольшим тысячах градусов, а кипит про трех тысячах, превращается в пар с таким давлением (кстати, как его можно оценить?), что разрывает изнутри конденсатор. Повезло, что никто не оказался на пути разлетающихся осколков; но мои сотрудники бережно собрали их -- чтобы я мог вам об этом рассказывать.


Рис. 7

Высоковольтный конденсатор после пробоя


Впрочем, если и не доводить дело до пробоя, то срок службы (а увеличение срока службы -- постоянная задача и забота) и забота) конденсатора оказывается существенно зависящим от напряжения, при котором он работает (рис. 6) -- значит, происходят в нем по-тихому какие-то процессы, о которых рассказано в той же, только что названной, книжке.


Рис. 8

Конденсаторы, на которых указан срок службы при разных напряжениях


У любого реального диэлектрика есть проводимость, его сопротивление не бесконечно. Тогда возникает вопрос -- чем отличается диэлектрик от полупроводника? В школе, как вы помните, металлы и полупроводники различали по тому, растет или падает сопротивление с нагревом, а про диэлектрики вопрос не возникал, потому что их сопротивление считалось бесконечным. А как нам теперь отличать диэлектрик от полупроводника? -- у обоих с нагревом сопротивление падает. Вообще говоря, различие условно; иногда пишут, что к диэлектрикам относят вещества с удельным сопротивлением более 108 Ом•м или шириной запрещенной зоны более 3 эВ. На практике к полупроводникам обычно относят пять элементов -- B, Si, Ge, Se, Te, -- и многие соединения, ориентируясь в основном на применение. В некоторых старых книжках список элементарных полупроводников был больше, но потом возник термин "полуметаллы", и как Плутон, не спросив его согласия, перевели из планет в карликовые планеты, так некоторые полупроводники перевели в полуметаллы. Сейчас, кроме перечисленных выше, среди элементов полупроводниками считают одну аллотропных модификаций фосфора (черный фосфор) и одну из модификаций олова (серое олово).


Применение материала зависит не от названия, а от его свойств и условий применения. Например, если сама среда или устройство очень низкоомно, то в качестве изолятора может применяться и вещество, которое обычно в качестве изолятора не воспринимают. Например, в генераторах коротких мощных импульсов для изоляции может применяться вода, которую обычно считают проводником. Но все-таки из нее удаляют часть примесей -- для увеличения сопротивления.


Если у конденсатора есть проводимость и к нему приложено напряжение, в нем будет выделяться тепло. Его надо отводить, иначе конденсатор начнет греться, при этом сопротивление изоляции будет падать, ток еще более нарастать, тепловыделение тоже, и в некоторых условиях начинается лавинный их рост. Это механизм так называемого электротеплового пробоя.


Однако не будем подавать на конденсатор слишком большое постоянное напряжение, а подадим не него допустимое, но переменное. Мы обнаружим, что он греется, причем нагрев зависит от частоты, с ее уменьшением уменьшается. Оказывается, есть какой-то фактор, зависящий от частоты, и его называют диэлектрические потери. Нагрев из-за диэлектрических потерь используется и в промышленности, и в быту -- это именно он греет еду в СВЧ-печи или "микроволновке". Их механизм на элементарном уровне прост -- переменное электрическое поле дергает ионы, происходит преобразование энергии электромагнитного поля в механическую энергию молекул, а она через соударения передается другим молекулам, и объект нагревается.


Если частота и амплитуда переменного поля таковы, что конденсатор может заметно нагреться, эффект приходится учитывать -- на рисунке показан конденсатор, на котором обозначена предельная мощность (0,3 кВт), которая может в нем переходить в тепло без риска вывести его из строя. Кстати, эта предельная мощность, 0,3 кВт, указана с размерностью "ква" -- КилоВольтАмперы. Как вы думаете, сильно ли отличаются киловольтамперы от киловаттов?


Рис. 9

Конденсатор, на котором указана максимальная рассеиваемая мощность. Как вы думаете, чем она ограничена, можно ли ее увеличить и как?