# Переменность и индуктивность

Леонид Александрович Ашкинази

Переменность и индуктивность


Эта очередная статья про физические задачи, связанные со знакомыми объектами. Все предыдущие статьи были посвящены какому-то одному классу объектов, эта статья устроена немного иначе. Одна ее часть посвящена именно объекту -- катушкам, трансформаторам, дросселям, соленоидам, то есть всему тому, что является материальным воплощением индуктивности (смысл этих терминов мы еще обсудим). Помните формулу E = L?I/?t, или, если вас не пугает эта запись, E = LdI/dt? Так вот L -- это она, индуктивность. Другая часть этой статьи -- про, условно говоря, переменность. Дело в том, что все элементы электроники -- резисторы, конденсаторы, катушки и даже электровакуумные приборы -- могут быть с постоянными и переменными параметрами. Причем не в том смысле, что они изменяются со временем, "дрейфуют", а в том, что мы изменяем их сами, управляем ими. В статье про резисторы было рассказано и про постоянные резисторы, и про переменные, а в статье про конденсаторы так сделать не удалось, статья получалась слишком большая. Поэтому материал про переменные конденсаторы, а заодно и про катушки с переменной индуктивностью и про такое чудо, как вакуумные лампы с переменными параметрами, мы решили вынести в отдельный блок -- "переменность". С него и начнем.


Переменность конденсаторов


Про переменные сопротивления уже было рассказано (2023, N 5), теперь -- о переменных конденсаторах, то есть о тех, у которых можно плавно изменять емкость. Именно плавно -- потому, что изменять дискретно, "ступенчато", можно посредством обычных постоянных конденсаторов и переключателей. Изменять емкость можно через изменение зазора между пластинами или через изменение площади пластин. Тут необходимо пояснение -- под изменением площади пластин конденсатора мы будем понимать не изменение площади отдельной пластины (попробуйте придумать, как это сделать), а изменение площади той части пластины, рядом с которой над которой на малом расстоянии находится другая пластина. Эту площадь можно назвать "накрытие", она как раз и входит в вашу любимую формулу C = ??0S/d. Для облегчения понимания посмотрите на рис. 5.


Есть способы изменять емкость и без механических перемещений. Существуют полупроводниковые приборы, "варикапы", у которых от приложенного к ним обратного напряжения зависит перемещение зарядов вокруг p-n-перехода -- это эквивалентно изменению емкости. Так можно использовать любой полупроводниковый диод, но конструкция варикапа оптимизирована именно под это применение, то есть увеличен, по возможности, диапазон изменения эквивалентной емкости.


Другой путь -- через изменение диэлектрической проницаемости ? среды между пластинами. Это можно сделать двумя способами -- вводя в зазор диэлектрическую деталь или изменяя что-то, от чего зависит ?. Первый способ часто упоминается в задачах -- в них конденсатор заряжен или подключен к ЭДС, диэлектрик вводится или выводится, и нужно определить, что при этом еще происходит, откуда берется энергия, и куда девается работа. Задачи эти сами по себе не сложные, но в их глубине закопано некоторое противоречие, на которое не обращают внимания; заметите ли вы его?


Как техническое решение этот способ управления емкостью, кажется, не применялся. Исторически -- наверное, потому, что было непонятно, как делать тонкую, прочную и износостойкую пластинку из диэлектрика с высоким сопротивлением. Технология керамики эту задачу на заре века еще не решила (она и сейчас не вполне тривиальна), все остальные материалы по разным причинам не годятся. Самый близкий по сути (но далекий по времени) пример, который удалось найти -- любительская технология 1924 года, диэлектрик -- пропитанная парафином тонкая бумага, естественно, на жесткой подложке (по тем временам -- картон и станиоль, оловянная фольга)

http://sergeyhry.narod.ru/dr/dr1924_02_15.htm

В современных конструкциях часто применяются подвижные детали из керамики, но и они не перемещаются между металлическими пластинами. На поверхность этих деталей нанесены проводящие пленки, которые и выполняют роль пластин. Впрочем, с точки зрения основной формулы для емкости, это не имеет значения.


Что касается второго пути, то ? зависит от всего на свете, например, от температуры, поэтому конденсатор с диэлектриком можно использовать как датчик термометра. Но управлять конденсатором через температуру неудобно -- слишком медленны будут изменения (как и насколько их можно ускорить -- хорошая задача, но слегка выходящая за школу). Можете подумать, от каких параметров зависит эффективность датчика (три параметра можно назвать сразу). Для современной электроники наиболее естественно применить для управления электрическое напряжение. И тут нам повезло -- есть вещества, у которых ? зависит от напряженности поля, сегнетоэлектрики, и есть конденсаторы с таким диэлектриком, вариконды, предназначенные именно для управления емкостью. Причем возможны две ситуации -- когда в конечном итоге конденсатором управляет (прямо или через напряжение) человек, и когда управляющий сигнал создается устройством, схемой. Во втором случае стабильность параметров этих конденсаторов (например, при изменении температуры) может быть не менее важна, чем для постоянных конденсаторов. Если же управляет человек, ситуация может быть проще, временная стабильность и слабая зависимость от температуры могут быть менее важны. Потому, что мы все равно собираемся при работе изменять их параметры (конечно, если шкала размечена с высокой точностью, то возникнет проблема -- деления шкалы перестанут соответствовать тому, что на них написано).


Зато у переменных конденсаторов появляются новые параметры. У них параметр "емкость" -- это не одно значение, а два -- минимальное и максимальное. Далее, важны плавность регулирования -- наличие и величина скачков, и вид зависимости сопротивления от перемещения -- линейная или какая-то иная. Кроме этих параметров, для переменных конденсаторов могут быть существенны, естественно, износ трущихся поверхностей, устойчивость контакта при вибрации и ударах. Ну и до кучи все общие проблемы -- зависимость от условий эксплуатации (температура, давление, влажность), срок службы, надежность, вес, размеры, стоимость (и это не весь список).


На рис. 1 показан переменный конденсатор, у которого пластины являются секторами, их радиус постоянен. Поэтому площадь "накрытия" пластин зависит от угла поворота линейно, а емкость -- примерно линейно. Кстати, почему сказано "примерно", то есть почему и насколько нелинейно? Причем "почему" вы легко сообразите, а вот посчитать удастся лишь очень примерно.


Рис. 1 Переменный конденсатор, пластины -- части круга, сектора


На рис. 2 показаны два переменных конденсатора, емкость которых изменяется при вращении оси, на которой закреплены пластины. У левого конденсатора -- подвижные (П), более тонкие пластины "наезжают" на толстую неподвижную (Н), то есть изменяется площадь S, которая входит в формулу C = ??0S/d. Обратите внимание на форму пластин правого конденсатора -- это не сектора, как в предыдущем случае, то есть конструктор явно хотел получить какую-то другую зависимость емкости от угла поворота. Как вы думаете, какую и зачем? Подсказка -- вспомните формулу Томпсона.


Рис. 2.


На рис. 3 мы видим два комплекта по 4 конденсатора в каждом. Нижние (на картинке) конденсаторы, у которых все подвижные пластины (12 штук) установлены на общем валу -- обычные конденсаторы с изменением площади перекрытия пластин. У верхних конденсаторов неподвижные пластины обозначены Н (они у них общие с нижними конденсаторами), а подвижные обозначены П. Это "подстроечные" конденсаторы, их еще называют триммеры, от английского trim -- приводить в порядок; подстроечные резисторы тоже так называют.


Емкость триммеров изменяется весьма редко, при первоначальной наладке аппаратуры, возможно -- при ремонте и замене каких-то деталей (например, электронных ламп). Триммеры на рис. 3 отличаются от уже рассмотренных тем, что у них изменяется не площадь накрытия пластин, а зазор между ними. Например, на этой картинке емкость двух средних конденсаторов больше, чем двух крайних.


Рис. 3.

Конденсаторы -- четыре обычных, четыре подстроечных (триммера)


Вообще ситуация изменения зазора -- довольно редкая, поэтому приведем еще один пример (рис. 4). У этого конденсатора верхняя пластина приближается к нижней при завинчивании винта.


Рис. 4 Подстроечный конденсатор, верхняя пластина -- подвижная.


У всего "подстроечного" есть несколько важных отличий от просто "переменного". У него по окончании наладки должно фиксироваться значение (или само по себе, или специальной деталью), и в дальнейшем оно не должно меняться само. Но к триммерам не предъявляется требований по возможности многократного изменения значения емкости или сопротивления, и необходимый диапазон изменения обычно меньше.


Для всех переменных конденсаторов важна плавность изменения емкости, она определяется плавностью вращения винта или оси; для оси -- качеством подшипников. В простой школьной модели трения, когда максимальное трение покоя равно трению движения, при перемещении скачков нет. На самом деле все сложнее, и на практике они могут быть, поскольку максимальное трение покоя больше. Если вам случалось передвигать что-то тяжелое, то вы знаете -- стронуть с места труднее, чем тащить (тут рядом лежит и улыбается вам почти школьная задача -- почему кантовать легче, чем тащить). Но системы передачи движения в переменных конденсаторах конструируются так, что обеспечивается плавность перемещения, точнее -- чтобы при эксплуатации перемещение ощущалось, как плавное.


В случае подстроечных конденсаторов плавность обеспечивается законом Гука. Однако деформация осуществляется перемещением дислокаций, нарушений атомной структуры, а они дискретны. Перемещения атомов в твердом теле вообще дискретны -- от одной позиции с минимумом потенциальной энергии к другому, от одной "ямки" к другой. Поэтому закон Гука -- это приближение, и отклонения от него в области малых деформаций обнаружены экспериментально. Однако они малы и в реальных условиях использования таких конденсаторов скачки не ощущаются.


Диапазон изменения емкости -- это две величины, максимальная и минимальная. Минимальная определяется размерами конденсатора, то есть насколько далеко мы можем раздвинуть пластины. А максимальная -- точностью изготовления, жесткостью конструкции и вибрациями, чтобы пластины не вздумали коснуться друг друга. Если переменный конденсатор не чисто воздушный, а между пластинами находится диэлектрик (это мы еще обсудим), то максимальная емкость зависит от диэлектрической проницаемости этого диэлектрика, и толщины, а она -- от рабочим напряжение (чтобы не было пробоя). А также износом диэлектрика при эксплуатации, прочностью и технологическими ограничениями.


Вернемся к зависимости емкости от угла поворота. Во-первых, конденсатор может предназначаться для какой-либо измерительной техники, где нужна линейная шкала, линейная зависимости емкости от угла поворота C ~ ?. Такая зависимость обеспечивается, если пластины выполнены в виде секторов, радиус у них от угла не зависит, это части круга. Такие конденсаторы называют прямоемкостными. Однако зависимость емкости от угла поворота или смещения пластин (см. рис. 5) не может быть линейной на краях диапазона, при минимальной и максимальной емкости, но с этим приходится мириться.


Если конденсатор предназначен для радиоприемника, и мы хотим обеспечить линейную шкалу длин волн, то есть хотим, чтобы длина волны, на которую настроен контур, была пропорциональна углу поворота ? ~ ?, то в соответствии с формулой Томпсона ? = [2?(LC)1/2]-1, нам придется сделать конденсатор с емкостью, зависящей от угла квадратично C ~ ?2. Такой конденсатор называют прямоволновым или квадратичным, у него радиус подвижных пластин зависит линейно от угла R ~ ?. Есть и другие варианты, например, мы хотим обеспечить линейную шкалу частот ? ~ ? (прямочастотный конденсатор -- какие у него пластины?) или какую-то другую зависимость.


Во всех случаях, для всех зависимостей, можно задать вопрос о точности -- насколько точно удается реализовать чаемую зависимость емкости от перемещения (или угла, или линейной координаты). Некоторые части этого вопроса просты, например, если конструктор скажет нам, что при изменении угла среднее расстояние между пластинами изменяется на сколько-то процентов, мы сразу сообразим, на сколько процентов это изменит емкость (правда, мы сделаем вид, что не понимаем сложности понятия "среднее расстояние"). Но в целом на этот вопрос ответить сложно, при том, что физика явления тривиальна -- сложность здесь чисто расчетная. Немного продвинуться в этой проблеме можно, если (это довольно обычный прием в физике) разделить диапазон изменения на три участка -- начальный, основной и конечный. Мысленно представьте себе, как наезжает пластина на пластину (рис. 5) и подумайте, как от степени перекрытия зависит объем, занятый краевым полем (он -- подсказка -- располагается вдоль периметра).


Рис. 5 Пластина наезжает на пластину. Где находится краевое поле и как изменяется примерный объем занятого этим полем пространства?


В формуле для емкости есть такая маленькая буква ?, пора ею заняться. Если между пластинами воздух, считают, что ? = 1 (на самом деле у сухого воздуха при н. у. (помните, что это?) ? = 1,00058, а при относительной влажности 50 % и 100 % -- 1,00060 и 1,00064 соответственно). Но если пространство между пластинами не содержит диэлектрика, есть риск касания пластин -- это определяется точностью изготовления, жесткостью пластин и вибрациями. Поэтому расстояние между пластинами должно выбираться так, чтобы при эксплуатации они не могли коснуться.


Если же конденсатор предназначен для работы с высокими напряжениями, это расстояние зависит еще и от напряжения. Пусть, например, пробивная прочность воздуха 30 кВ/см, а возможное отклонение пластин -- 0,5 мм. Тогда делать зазор меньше 1 мм ни при каких напряжениях нельзя (понятно, почему 1 мм, а не 0,5 мм?), но при напряжении, например, 3 кВ придется делать зазор 2 мм. Чтобы избежать проблем при касании пластин, иногда в зазор между пластинами вводят тонкую пленку диэлектрика. Если пленка тонкая, на емкость она не влияет, но от касаний противоположных пластин защищает. В некоторых задачниках попадается задача -- чему равна емкость конденсатора, в котором между пластинами находится дополнительная проводящая или диэлектрическая пластина (все поверхности параллельны, краевыми эффектами пренебречь). Задачи тривиальна, но что делать, если дополнительная пластина наклонена? И кстати, как введенная пластина влияет на электропрочность, то есть на пробивное напряжение? Все вместе -- это большая задача, некоторые ее части тривиальны, некоторые довольно сложны.


Существуют переменные конденсаторы, у которых все пространство между пластинами заполнено диэлектриком, как в конденсаторах постоянной емкости. Но есть между различие, которое не сказывается на емкости -- в переменных конденсаторах пластины и диэлектрик все-таки не могут быть соединены пайкой или напылением, не могут быть единым телом, они же должны друг по другу скользить. На рис. 6 -- подстроечный конденсатор с диэлектриком, слева в сборе, справа в разобранном состоянии, причем верхняя (подвижная) деталь показана два раза -- вверху в стандартном положении, внизу -- а перевернутом. Видно, что одна из обкладок -- металлический слой, нанесенный на поверхность неподвижной детали, а вторая обкладка не видна -- она нанесена на наружную поверхность подвижной детали, но закрыта краской.


Рис. 6 Подстроечный конденсатор с диэлектриком


Конденсаторы с диэлектриками при прочих равных условиях имеют большее допустимое напряжение, потому что электропрочность диэлектриков больше, чем у воздуха, а сопротивление достаточно велико, чтобы пренебрегать токами утечек. Но, во-первых, не всегда, во-вторых, про электропрочность диэлектриков мы знаем далеко не все (опять же, смотри N 8 за 1984 год), а в-третьих, у постоянного конденсатора с диэлектриком есть переходной слой между пластиной и диэлектриком, а у переменного конденсатора с диэлектриком там просто маленький, микронный, но воздушный зазор. И в этой теплой компании каждый ведет себя сложнее другого. Так что скучать без задач -- настоящих физических задач -- вам не придется.


Цилиндрические конденсаторы


До этого момента мы рассматривали конденсаторы, у которых были плоские пластины. Но ими мир конденсаторов не исчерпывается. Вообще говоря, любые два проводника могут, если человек с паяльником прикажет, стать конденсатором; помните понятие "взаимная емкость"? И даже один проводник может это делать (помните понятие -- "емкость уединенного тела"?). Более того, в высоковольтной технике такие "уединенные тела" бывают. Но история техники устроена так, что удобнее работать не с какими угодно телами, с цилиндрическими, и вот результат. На рис. 7 мы видим подстроечные конденсаторы с цилиндрическими обкладками, которые перемещаются при вращении. Если вы каким-то чудом помните уравнение для поля и потенциала между цилиндрическими электродами, то формулу для емкости получите мгновенно. Разумеется, краевыми эффектами пренебрегаем, а их учет -- задача решаемая, но не школьная; мы можем получить только оценку.


Рис. 7 Подстроечные конденсаторы с цилиндрическими обкладками, вверху -- самоделка, внизу -- фабричный. У самодельных -- левый в положении максимальной емкости, с правого блок подвижных обкладок вообще снят.


На рис. 8 мы видим два примера другой реализации цилиндрической геометрии. Один из электродов -- цилиндр, другой -- винт (естественно, тоже цилиндрический), соосный с цилиндром, при вращении винт перемещается вдоль оси. Здесь есть принципиальное, с точки зрения электростатики, отличие от предшествующих примеров. Размеры винта и его расположение таково, что все изменение емкости происходит в зоне краевых эффектов. Поэтому "школьный" расчет, который вообще при такой геометрии возможен, при этих конкретных размерах не получается. Однако работать этом конденсаторам данное обстоятельство не мешает.


Рис. 8 Подстроечный цилиндрический конденсатор с винтом, две реализации.


Кстати, два вопроса. Первый -- как можно было бы сделать цилиндрический конденсатор с винтом, работающий не за счет краевых эффектов? Второй -- как в этом случае можно было бы реализовать нелинейную зависимость емкости от угла поворота винта (предложите два принципиально разных способа).


Лампа с переменными параметрами


Это электронная лампа, которая называется механотрон (рис. 9), и вот она.


Рис. 9 Механотрон. Кольцо, спаянное со стеклом (1), прочная рамка (2) внутри которой находится тонкая мембрана, от нее отходит шток (3), к которому прикладывается продольное усилие.


В ее стеклянный корпус впаяно жесткое кольцо из сплава, который по коэффициенту термического расширения, как вы понимаете, согласован со стеклом. Теории, которая могла бы по составу стекла или сплава, назвать этот коэффициент, нет -- все подбирается опытным путем. Внутри кольца находится мембрана, она может немного деформироваться, если к штоку приложить усилие. От мембраны отходит стержень внутри лампы и на нем установлен анод. При перемещении анода к катоду и от него ток анода изменяется согласно уже известному вам закону Ленгмюра или "закону 3/2", то есть мы сделали управляемую лампу. Простой вопрос -- за какое место надо держать лампу, если мы собираемся прикладывать усилие к штоку, и почему?


Ситуация с термическим расширением сложнее, на рис. 10 показаны данные для стекол, на рис. 11 -- для чистых металлов, на рис. 12 и 13 -- для сплавов. С какими чистыми металлами можно спаивать стекла, и какие именно? Есть ли среди сплавов рис. 12, такие, которые можно спаивать со стеклами и какие с какими? Под какое стекло подбирали сплав для спаивания авторы данных, показанных на рис. 13?


Рис. 10 Расширение стекол


Рис. 11 Расширение чистых металлов


Рис. 12 Расширение сплавов


Рис. 13 Расширение сплавов


Переменные индуктивности


В самом начале статьи упомянуты несколько названий устройств, основным свойством которых является индуктивность. Эти названия связаны или с конструкцией, или с функцией, или и с тем и другим. Чтобы вы не пугали собеседников, называя соленоидом изображенное на рис. 14, скажем несколько слов об этих словах.


Рис. 14 Части схемы, работающие за счет своей индуктивности, обозначены L. Слева они образуют колебательные контуры со своими подстроечными конденсаторами, обозначенными C.


Прежде всего, из R, C, L -- кто из них есть всегда и не всегда, и почему? Любой проводник имеет емкость уединенного тела -- просто по определению из учебника. И он же имеет индуктивность -- потому, что при пропускании по нему тока возникает магнитное поле. Правда, по куску проводника ток можно пропускать по-разному, тогда поле и индуктивность тоже будут разными. Поэтому емкость уединенного тела однозначна, а индуктивность и сопротивление -- нет. Кстати, и взаимная емкость двух проводников -- не однозначна, только она зависит не от того, как пропускают ток, а от того, как расположены проводники.


Ток удобно пропускать по проводу, а для увеличения индуктивности, провод надо разделить на участки, сблизить их, и пропустить ток в одном направлении, проще говоря -- сделать катушку, на рис. 14 справа.

Соленоид -- это то же самое, но скорее назовут соленоидом катушку, у которой длина порядка диаметра и больше, а короткую катушку так не назовут, но, по сути дела, это одно и тоже. На практике часто и то, и другое назовут индуктивностью (так же, как вместо "конденсатор" скажут "емкость", а вместо "резистор" -- "сопротивление").


Некоторые названия связаны с функцией. Если устройство имеет не менее двух катушек, у каждой два вывода, и магнитное поле, созданное током в каждой катушке, пронизывает витки другой, но электроны из одной в другую попасть не могут -- это трансформатор. Если могут, то есть катушка одна, но выводов три и более -- это автотрансформатор, если вывода два -- дроссель. То, что мы видим на рис. 14 справа, можно назвать дросселями.


Чтобы понять, как сделать переменную индуктивность, вспомним, от чего она вообще зависит. Для этого можно исходить из формулы, но в учебнике ее нет, придется лезть в справочник или выводить самим. Однако на качественном уровне можно считать, что индуктивность управляется тремя факторами. Первый, это общая длина провода -- если она стремится к нулю, то стремится к нулю и объем, занимаемый в пространстве магнитным полем, и, в соответствии с определением, индуктивность. Второй фактор -- плотность расположения витков, чем ближе и плотнее лежат витки, тем больше поле. Третий фактор -- магнитная проницаемость среды.


Соответственно, первый способ показан на рис. 14 -- при вращении соленоида изменяется место контакта ролика с витками. Сам ролик свободно скользит вдоль стержня, проходящего через его центр, "подчиняясь" проволоке витков. При изменении места контакта изменяется часть соленоида, включенная в схему, то есть индуктивность. Обратите внимание на изменение шага витков -- как вы думаете, зачем это сделано?


Рис. 14 Соленоид с подвижным контактом

https://www.ebay.com/itm/275243283692


У этой конструкции есть проблемное место -- именно этот контакт. Как вы уже знаете, скользящий контакт может нехорошо себя вести при работе с большими токами (202..., N...). Похожее устройство (но с постоянным шагом витков) было показано на фото 16 в статье про резисторы (2023, N 5), там было сказано, что это переменный резистор. Скорее всего, это была ошибка, и на том фото тоже была переменная индуктивность. Правда, при изменении индуктивности этим способом сопротивление тоже изменяется, но не это главное.


Второй путь -- перемещение витков, это самый древний путь, ему около века. Кажется, что проще всего использовать в качестве индуктивности нечто вроде пружины -- при ее сжатии витки сближаются, индуктивность увеличивается. Однако такие конструкции не использовались -- сделать, чтобы витки были закреплены и перемещались управляемо -- сложно, а если оставить их свободными, такая индуктивность будет отзываться на вибрации и удары, и вообще зависеть от положения аппаратуры в пространстве. Возможен вариант, когда катушка разделялась на две, они располагались на одной оси и могли сближаться и отдаляться одна от другой.


Но получил применение вариант c двумя катушками, одна внутри другой, катушки включались последовательно, и внутренняя вращалась (рис. 15). Если направление тока в витках катушек совпадало, то индуктивность увеличивалась, если катушка поворачивалась на 180 ° и токи текли навстречу, то существенно уменьшалась. Эта ситуация реализовывалась без переключателей и контактов, что для применений с большими величинами токов может быть существенно. В ситуации "двух катушек на одной оси" для изменения направления тока был бы нужен переключатель. Если решать эту задачу не вращением катушек, а их сближением и удалением, то диапазон изменения индуктивности получался меньше, а габариты -- больше.


Рис. 15 Вариометры, слева -- 1926 года, справа -- более поздний.


Варианты с изменением магнитной проницаемости можно разделить на две группы. Магнитная проницаемость ферромагнетиков зависит от напряженности магнитного поля, и на рис. 16 показан пример использования этой зависимости.


Рис. 16 Переменная индуктивность. М -- постоянный магнит, С -- соленоид на ферромагнитном сердечнике. Вверху -- магнит отведен от соленоида, внизу -- приближен. Для перемещения вращают любой из двух винтов -- слева и справа (шлицы видите?).


Возможен, однако и другой вариант, некий аналог конденсатора с подвижным диэлектриком, причем распространены два варианта конструкции. Один -- просто катушка, внутрь которого вводится ферромагнитный сердечник. В другом варианте это катушка, которая уже была окружена со всех сторон ферромагнетиком, но вдоль оси имелся канал, в который ввинчивался дополнительный ферромагнитный винт -- это увеличивает индуктивность. Этот вариант показан на рис. 17, катушка вставляется в кольцевой канал. У этого варианта есть важное отличие от "просто катушки", о котором мы еще скажем, когда будем подробнее рассматривать проблемы индуктивностей.


Рис. 17 Переменная индуктивность с дополнительным ферромагнитным винтом. Слева --рисунок деталей, справа -- половина сердечника, окружающего катушку, с винтом для изменения индуктивности.

Чуть-чуть о проблеме контакта


И в заключение этого раздела посмотрим на древнее переменное сопротивление, которое имеет два важных отличия от существующих, и вспомним о проблеме контакта. На рис. 18 показано это древнее переменное сопротивление

http://sergeyhry.narod.ru/rv/1928-1/rv1928_01_22.htm


Рис. 17 Переменное сопротивление, которое было предложено 95 лет назад.


Черная полоса -- резистивный элемент, гибкая полоса -- шунтирует (закорачивает) часть этого элемента. Механизм работы очевиден, а важное отличие -- низкий износ резистивного элемента, поскольку почти нет скольжения одной гибкой полосы по резистивному элементу. Рассмотрите внимательно, что происходит при распрямлении гибкой полосы, и убедитесь, что скольжение, хотя и маленькое, есть. Его очень просто вычислить. Кстати, это скольжение весьма важно для износа протекторов шин автомобилей.


Второе важное свойство этого резистора -- устройство контакта. Резисторам и индуктивностям иногда приходится работать с большими токами. Переменным резисторам и переменным индуктивностям с изменяемым количеством витков приходится пропускать эти большие токи через контакты. Если вы читали статью про контакты (202..., N ... ) вы уже знаете, чем это чревато. При этом контакт обычно устроен так, что току приходится течь через всю площадь контакта, то есть через его "контактное сопротивление. В конструкции, показанной выше, это не так -- ток не обязан распределяться по всей площади контакта. Из относительно высокоомной области на самом краю контакта, он перетекает в лежащую левее область тесного контакта с меньшим сопротивлением. Вы можете попробовать оценить распределение тока и нагрева в такой конструкции, использовав какую-то правдоподобную модель контакта, хотя серьезный расчет лежит за границами школы.


А нет ли способов управления сопротивлением вообще не используя изменение контакта, вспоминая любимую формулу R = ?L/S можно сказать -- управления не через L или S, а через с? Такие способы, очевидно, есть, и про один вы должны вспомнить сразу -- ? зависит от температуры. Правда, изменение температуры требует расхода энергии, и быстро ее изменять можно только для очень маленьких объектов (тонких пленок), а по ним не пропустишь большой ток.


Проблемы индуктивностей


Идеальная индуктивность, это деталька, имеющая такую, как надо, индуктивность, стабильную в условиях эксплуатации и при необходимости управляемую, нулевые -- емкость, сопротивление, внешнее магнитное поле ("поле рассеяния"), вес, размеры и стоимость, способная работать при любом токе. Понятно, что ничего этого не бывает. И это только начало проблем, и вот почему.


Индуктивность не красуется под двойным стеклянным колпаком, как бывший эталон (чего бы вы думали?), она работает в сотнях тысячах схем, и делает что-то не одна, не сама по себе, а вместе с другими деталями, и должна оптимизироваться вместе с ними. Вот два примера школьного уровня. Пусть нам надо создать колебательный контур на какую-т частоту. В известную вам формулу входит произведение LC, индуктивность на емкость. С точки зрения математики, это означает, что мы можем взять любое L кроме нуля и соответствующее очень большое С, а можем поступить и наоборот. Бред это хотя бы потому, что достаточно малые катушки и конденсаторы действительно будут очень маленькие, но соответствующие очень большие конденсаторы и катушки не влезут ни в карман, ни в квартиру. Далее, делать очень малой емкость бессмысленно, потому, что катушка имеет свою емкость (а конденсатор -- индуктивность). В общем понятно, что истина где-то "посередине".


Другой пример, это фильтры, в которых один из элементов R, C и L включен последовательно, а другой -- параллельно нагрузке. В этом случае, в зависимости от схемы, может быть существенно или произведение, или отношение. Вообще ситуация, когда оптимизация возможна только при учете окружения, для жизни постоянна, хотя люди не всегда это понимают. Вот пример, который скоро станет для вас важен. Понятно, что количество лекций по физике в институте лучше, чтобы было больше. Да, но при этом станет меньше семинаров и лабораторных -- это над учитывать. Понятно, что общее количество занятий по физике лучше, чтобы было больше, но другие предметы тоже нужны -- и это тоже надо учитывать.


Что касается RCL, то ситуация определяется, в частности, параметрами веществ, из которых все сделано, прежде всего -- ?, ? и ?. У того, что в конденсаторе между пластинами, ? и ? должны быть побольше, а у катушки ситуация сложнее -- у провода ? должно быть поменьше, а у сердечника ? и ? -- побольше. Здесь полезно остановиться и представить себе, на что и как влияет каждый параметр. И тут у катушек всплывают две проблемы, одна -- у материалов с большими ?, оно часто зависит от индукции магнитного поля (помните "петлю гистерезиса", то есть индуктивность зависит от режима работы. Это наверняка можно как-то использовать, но в каких-то случаях это вредно. Другая проблема -- у таких материалов малое ? -- они проводники. Следствие -- токи Фуко, и тепловыделение имени Джоуля и его подельника Ленца.


С этой неприятностью есть три способа борьбы. Первый -- делать сердечник катушки не сплошным, а из тонких пластин (подумайте, как их надо располагать). Второй -- взять мелкий порошок материала с большим ? и недостаточно большим ?, смешать его с диэлектриком, например, эпоксидной смолой, и полимеризовать. Мы получим "композит" -- материал с меньшим ?, но зато с большим ?. Третий путь -- использовать диэлектрики с высоким ?, ферриты. Это уже далеко за школой, и мы здесь остановимся.


Но никто не может помешать вам идти дальше. А для начала -- три загадки, простая, чуть похитрее, и еще похитрее. Найдите индуктивности на этом трех фотографиях. На первой и второй их по четыре, а на последней -- не считано. Это подсказка!