Одна из основных целей, которые ставит перед собой лингвист, приступая к обработке результатов статистического наблюдения или статистического эксперимента, заключается в том, чтобы добиться удобной лаконичности описания свойств исследуемой совокупности, т. е. представления множества обрабатываемых данных в виде небольшого числа обобщающих характеристик, построенных на основании этих данных. Эти характеристики являются функциями от результатов наблюдения или эксперимента и называются статистиками. Все статистики рассматриваются в качестве приближенных значений неизвестных параметров генеральной совокупности, т.е. являются статистическими оценками последних.
К статистическим оценкам предъявляются определенные математические требования, обеспечивающие их надежность и практический смысл. Эти требования формулируются обычно в виде свойств состоятельности, несмещенности и эффективности, вытекающих из закона действия больших чисел, определяемых обобщенной теоремой Чебышева, центральной предельной теоремой Ляпунова и рядом других теорем. В связи с этим возникает вопрос, в какой мере отвечают перечисленным свойствам статистические оценки, вычисляемые на основе эмпирических распределений лингвистических единиц. Этот вопрос представляется крайне важным в теоретическом и практическом отношении, поскольку в последнее время все чаще высказывается мнение, что аппарат классической (гауссовой) статистики не пригоден для исследования совокупностей, которые с точки зрения классической (формальной) логики могут рассматриваться как собирательные понятия. Такие понятия, в отличие от разделительных понятий, характеризуют множества объектов, не обязательно однородных, но представляющих собой целостное образование (Мартыненко, 1988; Čebanov, Martynenko, 1998).
К совокупностям такого типа могут быть отнесены и результаты ассоциативного эксперимента, представляющие собой совокупность разнородных слов-реакций на некоторое слово-стимул. Такие совокупности организованы по принципу ассоциативного поля, целостность которого формируется с одной стороны благодаря организующей роли слова-стимула, а с другой - вследствие преобладания стереотипного начала в коллективном языковом сознании. Целью данной работы является исследование множества параметров, пригодных для изучения результатов ассоциативного эксперимента, и формирование такого комплекса параметров, который в лаконичной форме отражал бы системные свойства подобных полей, например, такие свойства, как: разнообразие - ограничение разнообразия, концентрация - рассеяние, устойчивость - неустойчивость, однородность - неоднородность и др.