# Путенихин П.В., Диаграммы Пенроуза. Анализ и критика

Петр Васильевич Путенихин

Диаграммы Пенроуза-Картера являются системой координат, идейно ничем не отличающейся от любой другой системы, в частности, от классической декартовой. Однако, многочисленные модификации диаграмм Пенроуза привели к очень интересным результатам. Простой демонстрационный инструмент математических, геометрических вычислений приобрел собственные предсказательные, прогностические качества. Опираясь на серьёзные аналитические, экспериментальные и наблюдательные исследования в области физики, космологии и математики, диаграммы Пенроуза неожиданным образом стали выявлять в их интерпретациях, результатах слабые, противоречивые места. Интересные прогнозы, предсказания, которые диаграммы делают и сами по себе, прямо опровергают некоторые из устоявшихся взглядов в области ведущих физических теорий. Книга содержит много цветных детализированных иллюстраций, часть которых является самодостаточными кадрами из анимаций, выложенных в облачных сервисах интернета.

Книга ориентирована на читателя, интересующегося вопросами теории относительности и космологии и имеющего некоторые представления об этих областях.

Полный текст книги находится в приложении:

http://lit.lib.ru/img/p/putenihin_p_w/text_0040/diagram195.pdf


1. Диаграммы Пенроуза - Картера (фрагмент)


В физике и математике практически невозможно обойтись без систем координат, которые всегда присутствуют в том или ином, явном или неявном виде. В литературе для наглядности во многих случаях используются их различные графические отображения. Несомненно, каждый, интересующийся этими науками, хорошо знаком, как минимум, с декартовыми координатами. Однако, в процессе исследований часто появляется необходимость создания различных модификаций координатных систем, поскольку многие явления становятся более наглядными в своих собственных, специфических системах координат. Например, для величин, изменяющихся в широких диапазонах, были разработаны логарифмические системы координат, в которых по оси величина отображалась в виде её логарифма. Двойная логарифмическая координатная сетка, в частности, используется для демонстрации процесса расширения Вселенной после Большого Взрыва. Миллиардные величины расстояний в световых годах и времени в годах заменяются в этом случае шкалами в 15-20 единиц.


Оглавление

1. Диаграммы Пенроуза - Картера

Классы диаграмм Пенроуза

Построение диаграммы Пенроуза

Динамические диаграммы Пенроуза

Произвольные фигуры на диаграмме

2. Динамические диаграммы Пенроуза - обмен светом

Определение точек излучения и поглощения

Инерциальное движение - ИСО

3. Обмен тахионными сигналами

Обмен между неинерциальными системами

Определение уравнений мировых линий тахионов

Обмен между ИСО. Сигнализация в прошлое

Уравнения мировых линий тахионов в ИСО A

Определение координат событий в ИСО B

Уравнения мировых линий тахионов в ИСО B

4. Диаграмма для вечной Черной дыры

Вечная Черная дыра в декартовых координатах

Коллапс нейтронной звезды

Показательная функция для 2М-диаграммы

Анизотропия времени на диаграмме Пенроуза для ЧД

Анизотропия и полярность пространства-времени

Построение мировой линии произвольной функции

Уравнения преобразования для точки

Использование диаграммы для "Вечной черной дыры"

Демонстрация: секундомеры на 2М-диаграмме

5. Диаграммы коллапса нейтронной звезды

Координаты внутри Черной дыры

Неожиданное предсказание

Судьба астронавта, падающего в сингулярность

Выводы о судьбе астронавта

Поворот сингулярного треугольника

Коллапс без образования сингулярности

Минимальный размер Черной дыры с сингулярностью

6. Диаграмма испаряющейся Черной дыры

Коллапс нейтронной звезды

После коллапса

7. Многоэлементные Диаграммы Пенроуза

Заключение

Голографическая Вселенная

Космическая цензура

Литература


2


3